Test de mathématiques pour préparer les concours de catégorie C et B

1: Quelle est l'expression égale à x(2x + 1) - 2(2x + 1) ?

a) (2x + 1)(-2x)

b) (2x + 1)(2 - x)

c) (2x + 1)(x - 2)

d) -2x² + x + 2

2 : Quel est le résultat de l'expression E = 2(√2-√5)² ?

a) 11 - 4√15

b) -6

c) 1

d) 14 - 4√10

Quel est le résultat de l'opération suivante ?

4 : Un client remet deux paquets de billets de banque à un commerçant. Les paquets A et B comportent respectivement 144 et 128 billets, qui sont réunis en liasses. Il a composé ses liasses de manière à ce que le nombre de billets contenus dans chaque liasse soit égal et le plus élevé possible. Quel est le nombre de liasses contenues dans chaque paquet ?

a) 9 liasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B

b) 11 liasses dans le paquet A et 9 liasses dans le paquet B

c) 10 liasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B

d) 11 liasses dans le paquet A et 10 liasses dans le paquet B

5 : Sur un plan représentant un immeuble au 1/75ème, la largeur de la façade mesure 23 cm. Quelle est la taille réelle de cet immeuble ?

a) 23 dam

b) 3066 dm

c) 17,25 dam

d) 17,25 m

7 : Le réservoir d'une voiture est plein au cinquième. On ajoute 50 litres et on roule sur

un trajet de 175 km en consommant en moyenne 5 litres/100 km. À l'arrivée, le réservoir

contient 75 % de sa capacité. Quelle est la taille du réservoir ?

a) 60 litres

b) 65 litres

c) 70 litres

d) 75 litres

8 : Un groupe de touristes souhaite partager une addition au restaurant à parts égales. Si chaque participant paie 16 euros, il manquera 96 euros pour régler l'addition. En revanche, un excédent de 12 euros apparaitra si chaque convive règle 25 euros. Quel est le montant de l'addition ?

a) 288 €

b) 291 €

c) 295 €

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

9 : Soit un point situé sur l'axe des ordonnées. Quelle est l'affirmation exacte ?

a) Ce point a une abscisse nulle

b) Ce point a une ordonnée nulle

c) Ce point a des coordonnées égales

d) Les propositions A, B et C sont fausses

10 : Soit la suite géométrique de premier terme U0 et telle que U0 = 0 et U12= 27. Quelle est sa raison ?

a) 1,5

b) 2,25

c) 3

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

11 : Un champ de blé a une longueur deux fois plus importante que sa largeur. Lors de la moisson , 240 tonnes de blé ont été récoltées. Sachant que le rendement moyen de ce champ est de 7,5 tonnes à l'hectare, quelle est sa largeur ?

a) 800 m

b) 32 dam

c) 0,4 km

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

12 : Sur toute la surface d'un lac, il est tombé 45 litres d'eau au m². Le niveau d'eau a-t-il augmenté ?

a) Cela dépend de la surface du lac.

b) Oui, il est monté de 4,5 cm.

c) Oui, il est monté de 4,5 mm.

d) Non, le niveau est resté le même.

13 : Dans un restaurant, un plat est soumis en plus de la TVA à une taxe de 10% basée sur son prix H.T. Le prix de vente T.T.C. de ce plat est de 11,77 €. Quel est le prix H.T. du produit sachant que la taxe additionnelle est comprise dans la base servant de calcul à la T.V.A. ? Précision : le taux de T.V.A. dans la restauration est de 7 %.

a) 9,99 €

b) 10 €

c) 10,01 €

d) 10,10 €

14 : Supposons qu’un coureur effectue plusieurs fois à la suite une course d’entraînement de 200 mètres dans les temps suivants : 25,7 secondes, 26,1 secondes, 25,6 secondes, 26,8 secondes, 25,2 secondes, 25 secondes et 26 secondes. Quel est le temps médian ?

a) 25,6 secondes

b) 26,8 secondes

c) 25,65 secondes

d) 25,7 secondes

15 : L'effectif d'un club de natation passe de 340 à 391 nageurs. Combien représente, en pourcentage, le nouvel effectif par rapport à l'ancien ?

a) 15 %

b) 111,5 %

c) 115%

d) 115,5 %

 

QCM sur les connaissances de maths niveau Bac

 1 : Joe, Grégoire et Fabian participent à un triathlon. Ils enchaînent une épreuve de natation de 750 m, une épreuve de cyclisme de 20 km et une épreuve de course à pied de 5 km. Sachant que :

- Joe nage à 4,5 km/h, pédale à 25 km/h et court à 12 km/h,
- Grégoire nage à 4 km/h, pédale à 32 km/h et court à 12,5 km/h,
- Fabian nage à 3 km/h, pédale à 30 km/h et court à 15 km/h.

Quel est l'ordre d'arrivée de ces trois concurrents ?

a) Fabian – Grégoire – Joe
b) Grégoire – Fabian – Joe
c) Fabian – Joe - Grégoire
d) Joe – Fabian - Grégoire

2 : Lors d'une élection, un village comptabilise 2 100 bulletins de vote répartis entre deux bureaux de vote. Le vainqueur a remporté l'élection avec 52 % des votes. Il a obtenu 150 voix de plus dans le second bureau que dans le premier. Combien a t-il obtenu de votes dans le premier bureau ?

a) 396
b) 471
c) 429
d) 621

3 : Sophie achète un sac qui vaut au départ 79 €. Ce sac est soldé à -30 %. De plus, Sophie possède la carte de fidélité du magasin qui lui permet de bénéficier d'une remise supplémentaire de 17 % sur le prix soldé. Quel est le pourcentage total de remise obtenu par Sophie ?

a) 41,9 %
b) 47 %
c) 53 %
d) 58,1 %

4 : Quelle est la valeur des intérêts produits par un capital de 8 500 € placé à un taux annuel de 4 % pendant 4 mois ?

a) 113,33 €
b) 120 €
c) 150,50 €
d) 160 €

5 : Une maquette représentant une voiture au 1/18ème a une longueur de 25,5 cm. Quelle est la longueur de la voiture réelle ?

a) 459 cm
b) 460 cm
c) 4,30 m
d) 4,78 m

6 : Au cours d'un orage, il est tombé 30 mm d'eau sur un jardin de 50 m x 30 m. 20 % de l'eau s'est évaporée. Quelle masse d'eau s'est infiltrée dans le sol ?

a) 360 kg
b) 3600 kg
c) 36 tonnes
d) 360 tonnes

7: Une piscine de 15 m de long a une pente rectiligne sur toute sa longueur de manière à passer d'une profondeur nulle d'un côté à une profondeur maximale de l'autre. La longueur de la pente est de √234 m. Quelle est la profondeur maximale de la piscine ?

a) 2 m
b) 2,5 m
c) 3 m
d) 3,5 m

8 : Un livret de 200 pages est composé de feuilles pliées en deux et imprimées en rectoverso. La dimension d'une page est de 15 cm x 21 cm et l'épaisseur du livret est de 12 mm.

Quel est le volume d'une feuille en mm³ ?

a) 3 780
b) 7 560
c) 63 000
d) 3 780 000

9 : Écrivez √54+√24 avec une seule racine carrée :

a) √78
b) √150
c) √212
d) √1296

10 : Quel est le plus grand dénominateur commun de 90 et de 156 ?

a) 3
b) 6
c) 9
d) 18

11 : √98=... ?

a) 8 √3
b) 11 √2
c) 3 √5
d) 7 √2

12 :

a) 9/4
b) 9 
c) 5 
d) 9/16

13.

14 : Une pyramide de base carrée de 0,3 dam de côté et de 600 cm de haut peut contenir :

a) 1 800 000 hl
b) 540 000 000 l
c) 36 290 000 dal
d) 222 100 000 l

15 : Développez et réduisez l'expression (3x - 1)² - (2x +4)² :

a) 4x² - 12x - 16
b) 6x² - 14x - 18
c) 5x² - 22x - 15
d) 5x² + 10x + 17

QCM Mathématiques

 

1 : Convertir le nombre décimal en binaire :

2 : Alexandra dépose une somme x sur un livret d’épargne à un taux annuel de 2 %, les intérêts étant simples. Quelle est l’expression algébrique de la somme S, exprimée en fonction de x, qui sera disponible sur son livret au bout de 3 ans ?

 3 : Lequel de ces nombres n’est pas un nombre premier ?

a) 173

b) 191

c) 349

d) 441

4 : On veut représenter sur un plan un immeuble carré de 64 m² par un carré de 64 cm².

Quelle est l’échelle de ce plan ?

a) 1/100 000

b) 1/10 000

c) 1/1 000

d) 1/100

5 : Quelle est la valeur de A dans l’expression suivante ?

a) 5 

b) 7 

c) 12 

d) 25

6 : Quelle est l’aire d’un triangle dont la base mesure 0,12 mètre et la hauteur 5 centimètres ?

a) 3 cm²

b) 6 cm²

c) 30 cm²

d) 60 cm²

7 : Parmi ces 4 fractions, quelle est celle qui n’est pas égale aux trois autres ?

a) 105/165

b) 98/154

c) 14/22

d) 66/42

8 : Deux cyclistes partent à 14 heures de deux villes distantes de 55 km ; ils se dirigent l’un vers l’autre. Le premier a une vitesse constante de 24km/h, le second de 20km/h. À quelle heure se rencontrent-ils ?

a) 15h15

b) 15h20

c) 15h25

d) 15h30

9 : Que désigne le nombre π (pi) ?

a) Le rayon d’un cercle de circonférence 1

b) La circonférence d’un cercle de diamètre 1

c) Le diamètre d’un cercle de circonférence 1

d) La circonférence d’un cercle de rayon 1

10 : Un ordinateur est vendu 597 € TTC. Quel est son prix hors taxe, sachant que le taux de TVA applicable aux produits informatiques est de 20 % ?

a) 477,60 €

b) 497,50 €

c) 577 €

d) 716,40 €

11 : Quel est le taux d’escompte pratiqué par une banque, sachant que la valeur nominale de l’effet est de 4 000 €, la valeur actuelle 3 960 € et la durée de 6 mois ?

a) 0,2 %

b) 0,99 %

c) 2 %

d) 9,9 %

12 : Un bassin parallélépipédique rectangle dont la base est de 3 m² est alimenté par un robinet. On ouvre le robinet une demi-heure. Le niveau de l’eau monte alors de 90 cm. Quel est le débit du robinet ?

a) 0,9 litre / seconde

b) 9 litres / minute

c) 1,5 litres / seconde

d) 540 litres / heure

13 : Nathan a trois fois plus de briques de construction qu’Élise et six de moins que Léon. Sachant que les trois enfants auraient au total 90 briques s’ils les mettaient toutes en commun, combien de briques possède Élise ?

a) 12

b) 14

c) 20

d) 22

14 : Développer, réduire et ordonner l’expression suivante :

A(x) = (6 x – 12) (12 x – 3) – 6 (6 x – 15) (x – 2)

a) A(x) = 36 x² + 24

b) A(x) = 36 x² – 144

c) A(x) = 36 x² + 36 x – 216

d) A(x) = 36x² – 180 x + 216

15 : Le tracteur de Philippe met 6 heures pour retourner un champ de 120 hectares. Le tracteur de Rozenn a besoin de 4 heures pour effectuer le même travail, sur le même champ. Si Philippe et Rozenn travaillent ensemble, de combien de temps ont-ils besoin pour retourner ce champ ?

a) 2 heures et 2 minutes

b) 2 heures et 4 minutes

c) 2 heures et 24 minutes

d) 2 heures et 32 minute

QCM Mathématiques niveau bac

1 : Sylvain a effectué le trajet Paris-Roubaix en vélo en 6 heures, 58 minutes et 42 secondes. Sachant qu’il est arrivé à 18h02 précises, à quelle heure est-il parti ?

a) 11 heures, 1 minute et 20 secondes
b) 11 heures, 3 minutes et 18 secondes
c) 11 heures, 43 minutes et 58 secondes
d) 11 heures, 56 minutes et 40 secondes

2 : Factoriser l’expression suivante :

6 (5 – 7x) – (5 – 7x)²
a) (5 – 7x) (1 + 7x)
b) 6 (5 – 7x -1)
c) 25 – 42x + 7x²
d) 5 – 42x + 7x

3 : Quelle proposition est égale à 5430/546 ?

a) 124

b) 545

c) 5424

d) Aucune des propositions a, b ou c n’est valable.

4 : Un camion citerne réapprovisionne la cuve d’une station service. Cette dernière, d’une capacité de 37 500 litres, est aux 3/5ème vide. La vitesse de débit lors du remplissage est de 30m3 /heure. Combien de temps faudra-t-il au camion pour réaliser l’opération ? 

a) 7 minutes et 30 secondes 

b) 45 minutes 

c) 1 heure et 15 minutes 

d) 7 heures et 30 minutes 

 5 : Quel nombre est divisible par 9 et donne comme résultat un nombre entier ? 

a) 167 
b) 378 
c) 426 
d) 483

6 : Convertir le nombre décimal en binaire :

a) 101000011 

b) 100000001 

c) 100000000 

d) 111111110 

7 : Régine achète une grande boîte de chocolats de forme parallélépipédique de dimensions 12 cm x 8 cm x 6 cm. Les chocolats sont de forme cubique de 2 cm de côté et sont rangés dans la boîte les uns contre les autres, sans espace entre eux. Quel est le prix d’un seul chocolat, sachant que la boîte vaut 108 euros ? 

a) 1 € 

b) 1,50 € 

c) 2 € 

d) 3 € 

8 : Développer et réduire l’expression suivante :

9 : La mesure, en radians, d’un angle droit positif est :

a) Π 4 

b) Π 2 

c) Π 

d) 2Π

10 : Quelle est la longueur de la plus grande diagonale d’un cube de 4 cm de côté ? 

a) 32 cm 

b) √32 cm 

c) 48 cm 

d) √48 cm 

11 : Virginie et Stéphanie ont un sac de bonbons. Elles décident de garder chez elles chacune un tiers du paquet et de ramener le reste à leurs camarades de classe. Sachant qu’ils sont 24 enfants dans la classe et qu’après avoir distribué deux bonbons à chacun de leurs camarades, il leur en reste un chacune, combien y avait-il de bonbons dans le paquet d’origine ?

a) 75

b) 138

c) 144

d) 150

12 : 4 √3 x 2√27 = ?

a) 72

b) 8√3 x 2√9

c) 10√3

d) 48√3

13 : Quel est le plus petit commun multiple des nombres 89 et 74 ?

a) 6 586

b) 163

c) 12

d) Ces deux nombres n’ont pas de plus petit commun multiple.

14 : Joël achète pour 145 € de nouveau matériel pour jouer au tennis. Il achète une paire de chaussures de sport, une raquette de tennis et 7 balles. Sachant que le lot de 7 balles coûte 38 € de moins que la raquette et 44 € de moins que les chaussures, quel est le prix d’une balle de tennis ?

a) 1,5 euros

b) 3 euros

c) 7 euros

d) 21 euros

15 : Quelle valeur de x vérifie l’équation suivante ?

a) 0,2

b) 0,4 

c) 2 

d) 2,4 

 

CONCOURS INTERNE D'INGÉNIEUR TERRITORIAL

 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES ET DE PHYSIQUE APPLIQUÉE 

Durée : 4 heures

Coefficient : 3

Chauffage pour un bâtiment. Volume - débit - (Problème de mathématique)

 

Le fioul domestique a été choisi comme énergie de chauffage pour un bâtiment. Ce fioul sera stocké dans une cuve dont la forme est schématisée ci-dessous (4 400 mm de longueur extérieure et 30 mm d'épaisseur).

Cette cuve peut être décomposée en une partie centrale de forme cylindrique et en deux demi-sphères à chaque extrémité (de diamètre extérieur de 1 460 mm). La cuve est faite dans un matériau composite (en grisé sur le schéma ci-dessus) dont la masse volumique globale peut être ramenée à 700 kg/m³.

On donne : Densité du fioul utilisé : 0, 85

On prendra π.= 3, 14.

1) Calculer le volume, en dm3, de matériau composite qui sert à fabriquer la cuve (arrondir à 0, 1 dm³) .

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

2) Calculer, en kg, la masse totale de la cuve vide (arrondir à 0, 1 kg). On a commandé pour 4 895,55 € de fioul à 0,825 € le litre.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

3) La vitesse de remplissage de la cuve en fioul est de 920 L/min. Calculer la durée du remplissage. Exprimer cette durée en ... min ... s.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

4) Calculer, en kg , la masse de fioul commandé (arrondir à 0, 1 kg).

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Plan d'un réfectoire (Problème de mathématique)

Le schéma ci-dessous représente de façon simplifiée le plan du nouveau réfectoire qui se composera de deux parties.

Les segments [AB] et [CD] sont parallèles et les segments [AB] et [BC] sont perpendiculaires.

La partie 2 est un demi-disque.

Les cotes sont données en centimètres.

On prendra π.= 3, 14.

1) Donner le nom de la figure géométrique représentant la partie 1.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

2) Calculer, en m2 , l'aire de la partie 1 du réfectoire.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

3) Calculer, en m2, l'aire de la partie 2 du réfectoire, arrondie à 0,01 mètre carré près.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Achat chez le caviste (Problème de mathématique)

 

Pour l'achat d'un certain vin, il s'offre à vous 2 possibilités :

• soit un achat chez le caviste du coin qui vous propose un prix de 4,50 € la bouteille de vin,
• soit une commande sur un site de vente en ligne où le prix de la bouteille est de 3,75 € avec des frais de livraison de 7,00 € quelle que soit la commande, auxquels il faut rajouter 0,70 € par bouteille commandée.

1) On désire acheter un certain nombre de ces bouteilles de vin. Si x représente ce nombre de bouteilles,

a- exprimer, en fonction de x, le montant de l'achat chez le caviste,

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

b- exprimer, en fonction de x, le coût de l'achat en passant par le site de vente en ligne.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

2) Déterminer le nombre de bouteilles qu'il faudrait acheter pour que les coûts soient identiques dans les deux situations d'achat.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Prime de Noël (Problème de mathématique)

 La patronne d'un magasin prévoit de distribuer une prime de Noël de 475 € à ses 3 employées Alice, Bianca et Céline, proportionnellement à leur ancienneté respective de 9 ans, 6 ans et 12 ans, et à leur nombre d'enfants respectifs : 3, 1 et 2. Calculer la part de la prime que recevra chacune d'elles ?
Détailler les calculs

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Trajet en voiture - fraction (Problème de mathématique)

Trois amis se relayent au volant durant un voyage. Alain conduit 2/5 de la durée totale du trajet, Bertrand pendant 1/3 et Chloé le temps restant soit 2 heures.

1) Déterminer la fraction qui représente l'ensemble de la durée du trajet réalisé par Alain et Bertrand.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

2) Déterminer la fraction qui représente la durée réalisée par Chloé.

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

3) Déterminer la durée totale du voyage et la durée de conduite pour Alain et Bertrand. Détailler les calculs

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

 

 + de problèmes de mathématiques >>>

Concours d’agent de maîtrise - épreuve de mathématique

 I. DES PROBLEMES

 L’expression «des problèmes» laisse entendre que chaque sujet peut en comporter deux ou plus, généralement indépendants les uns des autres, qui peuvent compter chacun plusieurs questions liées les unes aux autres. Le programme comportant à la fois de l’arithmétique, de la géométrie et de l’algèbre, le sujet peut éventuellement comporter un problème relevant de chaque domaine. 

II. PROGRAMME DE L’EPREUVE 

Arithmétiques : opérations sur les fractions, mesures de longueurs, surfaces, volumes, capacités et poids, densité, mesures du temps et des angles, carré et racine carrée, partages proportionnels, mélanges, intérêts simples, escompte. 

Géométrie : 

- lignes droites et perpendiculaires, obliques, parallèles, 

- angles, 

- triangles, quadrilatères, polygones, 

- circonférence, arc, tangentes, sécantes, cercle, secteur, segment , 

- calcul de volumes courants, parallélépipèdes, prisme, pyramide, cylindre, cône, sphère. 

Algèbre : monômes, binômes, équation du premier degré, résolution numérique d’une équation du deuxième degré.

 + de problèmes de mathématiques >>>

Parc informatique - Devis - prix T.T.C - pourcentage (problème de maths)

Un service administratif décide de renouveler des ordinateurs de son parc informatique. 

Le devis fourni indique un prix T.T.C de 2 880 €. 

a) Sachant que le taux de T.V.A est de 20 %, donner le prix hors taxes.  Après négociations, le fournisseur accepte de baisser son prix T.T.C à 2 736 €. 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

...................................................................................................................... 

b) A quel pourcentage de réduction correspond cette baisse ?

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

...................................................................................................................... 

 

 + de problèmes de mathématiques >>>

Thème: surfaces - périmètre, masse volumique - (Problème de mathématique)

 

Le service technique décide d'élaborer le panneau de bienvenue pour la nouvelle région, en forme carrée soutenu par deux pieds cylindriques. Les questions 1 et 2 sont indépendantes. 

1) Le panneau est un carré d'aire 2,25 m². 

a) Calculer le côté du panneau. 

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

b) Calculer le périmètre du panneau. 

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

2) Les pieds cylindriques mesurent 2,5 m de haut et ont un diamètre de 14 cm.
a) Calculer le volume des pieds cylindriques en cm³ (π = 3,14) 

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

b) L'aluminium a une masse volumique de 2,7 g/cm³ .
Calculer la masse d'un pied cylindrique arrondie au kg. 

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Thème: Piscine, travaux publics. surface et volumes, prix TTC (Problème de mathématique)

Un terrain rectangulaire ABDC mesure 90 m de longueur et sa largeur la moitié de la longueur. 

A l'intérieur se situe une piscine, de profondeur constante de 12 dm, constituée d'un rectangle EFGH et de deux demi-cercles (voir schéma qui n'est pas à l'échelle). 

EH mesure 1000 cm et EF mesure 5/18 de AB.

1) Calculer la surface occupée en m² par la piscine (en prenant π = 3,14) 1 point Pour la suite de l'exercice, on prendra comme surface de la piscine : 330 m² 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

2) Quel volume d'eau en litres faudra-t-il pour la remplir au de sa profondeur ? 0,5 point [Aide : 1 dm³ = 1 litre] 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

3) Sachant que le prix HT d'1 m³ d'eau coûte 2,75 euros, calculer le montant exact HT pour remplir la piscine. 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

4) Puis calculer le prix TTC, sachant que la TVA est égal à 5,5 %. (Arrondir à l'euro près) 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

5) Sur le reste du terrain, on sème du gazon pour que les nageurs puissent se prélasser sur une pelouse. Quelle est la surface de la pelouse ? 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

6) On achète le gazon en sac de 12 kg sur lequel il est indiqué : 1 kg pour 30 m². Combien de sacs devrat - on acheter ? 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

7) Il faut grillager le contour du terrain en laissant une ouverture de 3 m sur chacun des côtés. On dispose de 260 m de grillage. Est-ce suffisant ? Justifier par un calcul. 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

 

 + de problèmes de mathématiques >>>

Communauté d'Agglomération - masse - pourcentage - coût (Problème de mathématique)

Une Communauté d'Agglomération  regroupe 40 communes formant un ensemble de 73 530 habitants. En 2015, chaque habitant a produit en moyenne 583 kg de déchets dont 107 kg ont été recyclés ou compostés. Toutes les questions sont indépendantes. 

1) Calculer le pourcentage par habitant des déchets non recyclés ou non compostés. (arrondir le pourcentage à l'unité) 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

2) Quelle est la masse totale des déchets recyclés ou compostés par les habitants de l’Agglomération ? (exprimer le résultat en kg, puis en tonnes, puis en milliers de tonnes en arrondissant pour chacun à l’unité, si besoin.) 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

3) En matière de taxe de ramassage, une participation incitative est mise en place. Le paiement de l’abonnement de 75 euros couplé au paiement de 60 centimes d’euros par kg de déchets non recyclés ou non compostés se substitue au forfait de 300 euros. Pour quelle masse de déchets non recyclés ou non compostés chaque habitant paiera-t-il comme avant ?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

4) Le service Environnement qui emploie 25 salariés a diminué son effectif de 20 % en janvier 2016. Puis, se rendant compte des nouvelles possibilités qu'offre le recyclage, a augmenté son effectif de 20 % en juillet 2016. Quel est l'effectif de ce service aujourd'hui ?

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Budget, coût, consommation électricité et à l’essence. (Problème de mathématique)

Le responsable du service Environnement de votre agglomération peut utiliser pour le budget essence au maximum 4 % du budget total qui s'élève à quarante mille euros.
Le service possède une voiture et trois utilitaires. [aide : 1 an = 12 mois = 52 semaines = 365 jours]

1) La voiture est une voiture hybride fonctionnant à l’électricité et à l’essence (3,5 litres aux 100 km).
Le responsable parcourt 250 km par semaine et utilisa l’électricité pendant 60 % du trajet ; sinon il utilise l’essence. De quel volume de carburant (essence), en litres, la voiture a-t-elle besoin par an ?  

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

2) Chaque utilitaire consomme 7,5 litres aux 100 km et parcourt 357 km par mois. De quel volume de carburant, en litres, les utilitaires ont-ils besoin par an ? 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

3) Quel est le volume total de carburant, en litres, pour faire fonctionner les véhicules ? 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

4) Le carburant coûte 1,379 euros TTC le litre. Quel est le coût annuel, arrondi à l'euro près ? 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

5) Le responsable respecte-t-il son budget ? Justifier par un calcul. 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Thème: géométrie - surface et volumes - (Problème de mathématique)

 Dans les marais salants, le sel récolté est stocké sur une surface plane. On admet qu’un tas de sel a toujours la forme d’un cône de révolution. 

1)

 a) Pascal souhaite déterminer la hauteur d’un cône de sel de 5 mètres de diamètre. Il possède un bâton de 1 mètre de longueur. Il effectue des mesures et réalise les deux schémas suivants : (les 2 schémas ne sont pas à l’échelle) Calculer la hauteur SO de ce cône de sel.  

 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

...................................................................................................................... 

b) Déterminer le volume de sel contenu dans ce cône. (On donnera une valeur exacte puis une valeur arrondie au m³ près). 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

...................................................................................................................... 

2) Le sel est ensuite stocké dans un entrepôt sous la forme de cônes de volume 1000 m³. Par mesure de sécurité, la hauteur d’un tel cône de sel ne doit pas dépasser 6 mètres. Quel rayon faut-il prévoir au minimum pour la base ? Arrondir le résultat au décimètre près. 

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Calcul de la consommation volumes d'eau chaude et en chauffage (Problème de mathématique)

Laurent a fait installer plusieurs systèmes écologiques dans sa maison. À la fin de l'année, son système solaire combiné avec du gaz lui a permis d'économiser 642,52 € en eau chaude et en chauffage. 

En un an, il a aussi utilisé 65 m³ d'eau de pluie de sa citerne de récupération. Dans sa ville, un mètre cube d'eau de distribution coûte 5,44 €. 

1) Écrire une expression qui permet de calculer l'économie réalisée chaque mois. La calculer. 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

.............................................................................................................. 

2) Tous ses travaux lui ont coûté 9 837,94 €. Au bout de combien de mois aura-t-il économisé cette somme si les prix de l'eau et du gaz ne changent pas ? 

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>

Sécurité Routière - Durée du voyage, vitesse moyenne - (Problème de mathématique)

La vitesse est mise en cause dans près d’un accident mortel sur deux.
Un cyclomoteur est conçu pour ne pas dépasser une vitesse de 45km/h.
Si le moteur est gonflé au-delà de la puissance légale, les freins et les pneus ne sont plus adaptés et le risque d’accident augmente alors considérablement.
On rappelle que la formule pour calculer la vitesse, v, est donnée par : 

v = d/t
avec d la distance parcourue et t le temps nécessaire pour parcourir cette distance.
Lisa et Aymeric ont chacun un scooter. Ils doivent rejoindre leurs copains à la piscine qui est à 8 km de chez eux. 

1) Lisa roule en moyenne à 40 km/h.
Combien de temps, en minutes, mettra-t-elle pour aller à la piscine ? 

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

2) Aymeric est plus pressé. Il roule en moyenne à 48 km/h. Calculer, en minutes, le temps qu’il mettra pour retrouver ses copains à la piscine. 

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

3) Combien de temps Aymeric va-t-il gagné par rapport à Lisa ? 

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

 

 + de problèmes de mathématiques >>>

Thème: Bâtiment, travaux publics. Géométrie (Problème de mathématique)

 

Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche.

Cet étayage peut se représenter par le schéma suivant. Les barres de fer sont coupées et fixées de façon que :

1) Montrer que la longueur de la barre BE est de 4,375 m.(Justifier le calcul) 

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

2) Un ouvrier a placé la fixation D sur la barre [BE] à 3,125 m du point B. Les poutres [DC] et [EA] sont-elles bien parallèles ? 

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

 + de problèmes de mathématiques >>>