Thème: géométrie - surface et volumes - (Problème de mathématique)

 Dans les marais salants, le sel récolté est stocké sur une surface plane. On admet qu’un tas de sel a toujours la forme d’un cône de révolution. 

1)

 a) Pascal souhaite déterminer la hauteur d’un cône de sel de 5 mètres de diamètre. Il possède un bâton de 1 mètre de longueur. Il effectue des mesures et réalise les deux schémas suivants : (les 2 schémas ne sont pas à l’échelle) Calculer la hauteur SO de ce cône de sel.  

 

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b) Déterminer le volume de sel contenu dans ce cône. (On donnera une valeur exacte puis une valeur arrondie au m³ près). 

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2) Le sel est ensuite stocké dans un entrepôt sous la forme de cônes de volume 1000 m³. Par mesure de sécurité, la hauteur d’un tel cône de sel ne doit pas dépasser 6 mètres. Quel rayon faut-il prévoir au minimum pour la base ? Arrondir le résultat au décimètre près. 

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