Exercices
- Convertissez en nombre décimal.
- Convertissez en nombre décimal.
- Convertissez en nombre décimal.
- Convertissez en nombre décimal.
- Convertissez en nombre décimal.
Corrections
Exercice 1
- Lorsqu'on divise 1 par 3, on obtient une suite périodique de 3. Donc, est égal à (où le 3 est répétitif).
Exercice 2
- Diviser 2 par 9 donne une suite périodique de 2. Ainsi, est égal à .
Exercice 3
- Pour diviser 5 par 6, convertissez d'abord en ou .
- Multipliez maintenant 2.5 par 0.333... (qui est en décimal). Le résultat est ou (où 83 est répétitif).
Exercice 4
- La division de 7 par 11 donne une séquence périodique plus longue. est égal à (où 63 se répète indéfiniment).
Exercice 5
- En divisant 3 par 7, on obtient . Ici, 428571 se répète indéfiniment.
Pour chaque exercice, les élèves doivent effectuer la division longue jusqu'à ce qu'ils identifient un motif récurrent dans les chiffres après la virgule. Une fois le motif récurrent identifié, ils peuvent écrire le nombre décimal avec la séquence périodique indiquée par une barre au-dessus des chiffres récurrents.