Correction CAP épreuve de mathématiques tertiaires, services, hôtellerie, alimentation, restauration

 Durant les vacances d’été, Thomas et Clémence se sont inscrits pour une semaine au centre de loisirs de leur commune. Plusieurs animations sont prévues en fonction de l’âge des adolescents. Exercice 1 : (4,5 points) Le premier jour, les animateurs réalisent une enquête pour connaître l’âge des adolescents inscrits. Voici tous les résultats obtenus : 

Exercice 1 : 

Le premier jour, les animateurs réalisent une enquête pour connaître l’âge des adolescents inscrits. Voici tous les résultats obtenus : 

13 ans     12 ans     15 ans     14 ans     16 ans     14 ans    15 ans     13 ans     15 ans     14 ans     14 ans 13 ans     15 ans     16 ans     12 ans     15 ans     13 ans     16 ans     14 ans     15 ans

1.1 Indiquer le nombre total d’adolescents inscrits cette semaine de vacances. 

Il y a 20 adolescents

 1.2 Sachant que la somme totale des âges des adolescents est de 284, calculer l’âge moyen des adolescents inscrits cette semaine. 

 14,2 années, quelle que soit la méthode

1.3 Une partie des données est reportée dans le tableur ci-dessous. Compléter la colonne des effectifs.

1.4 Quelle formule faut-il saisir dans la cellule C3 du tableur de la page précédente pour calculer le pourcentage des adolescents ayant 13 ans ? Cocher la bonne réponse.

 = B3/B7*100 

 = B3*B7*100 

 = B3*B7/100

1.5 Compléter la colonne des fréquences du tableur de la page précédente.

1.6 Blandine, une animatrice, affirme que « plus de la moitié des adolescents ont moins de 15 ans ». Indiquer si Blandine a raison. Justifier la réponse.

Oui Blandine a raison car 2+4+5 = 11 > 20/2 Ou Oui Blandine a raison car 10+20+25 = 55 > 50 % 

Exercice 2 : 

La première journée, trois sorties sont prévues. Les adolescents sont répartis à l’aide d’un tirage au

sort. Pour cela, les animateurs déposent les 20 papiers suivants dans un sac :

- 10 papiers notés « cinéma »,

- 4 papiers notés « centre aquatique »,

- 6 papiers notés « escape game ».

Chaque adolescent tire un papier au hasard pour connaître son activité.

2.1 Thomas est le premier à tirer au hasard un papier dans le sac. Quelle est la probabilité que Thomas aille au centre aquatique ? Cocher la bonne réponse.

4/20 

2.2 Calculer la probabilité que Thomas aille au cinéma.

10/20 = 0,5 

Quand arrive le tour de Clémence, il ne reste plus que 5 papiers :

- 2 « escape game »,

- 2 « cinéma »,

- 1 « centre aquatique ».

Clémence est déçue, car il ne reste plus qu’un papier pour aller au centre aquatique.

2.3 Calculer la probabilité que l’activité de Clémence soit le centre aquatique.

 1/5 = 0,2

2.4 Thomas dit à Clémence qu’elle a autant de chance que lui d’obtenir le centre aquatique.

Oui il avait raison car les probabilités sont identiques.

Indiquer s’il a raison. Justifier la réponse.

Exercice 3 : 

Pour préparer cette sortie, Blandine, l’animatrice, a consulté les différents tarifs du centre aquatique. Voici les deux tarifs possibles : 

Tarif 1 : Forfait journée à 30 € par personne Tarif 2 : 5 € par heure et par personne dans le centre aquatique

3.1 Calculer, en euro, le prix à payer par personne, avec le tarif 2 pour 3 heures dans le centre aquatique. 

3x5 = 15€

3.2 En payant 10 € avec le tarif 2, calculer en heure, le temps passé au centre aquatique. 

10/5 = 2 Ou 5*2 = 10 

3.3 Compléter le tableau suivant pour le tarif 2 : 

3.4 Placer les points B et C définis à la question précédente dans le repère suivant

3.5 Tracer la droite qui passe par les points A, B, C et D. 

Tracer la droite 

3.6 Clémence et Thomas souhaitent rester de 10h00 à 15h00 dans le centre aquatique. Indiquer le tarif le plus intéressant. Justifier la réponse.