QCM-CONCOURS-GRATUITS: Maths cat :C

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Problèmes de mathématique 2

QUESTION N° 1 :

Le tableau et le graphique ci-dessous représentent l'évolution des budgets des communes A et B entre 2006 et 2011.

1- Pour l’année 2006, indiquez le montant des budgets des villes A et B ?

2- Pour les années 2008 et 2010, précisez en pourcentage la différence du budget de la ville B par rapport au budget de la ville A.

3- A partir de quelle année le budget de la ville A dépasse-t-il celui de la ville B ?

4- Entre 2006 et 2011, quelle est l'évolution en pourcentage des budgets respectifs des villes A et B ?

QUESTION N° 2 :

Une pompe met une minute pour remplir un seau d'une capacité de 30 litres.

Combien de temps lui faudra-t-il pour remplir un bassin de 12 m3 ?

QUESTION N° 3 :

Un camion plateau possède les dimensions utiles suivantes :

- longueur : 6,6 mètres
- largeur : 2,6 mètres

Est-il possible de coucher un poteau de 7 mètres sans qu'il ne dépasse ?

N.B. : vous ne tiendrez pas compte de la section du poteau.

QUESTION N° 4 :

Voici le schéma d'un bâtiment qui n'est pas représenté à l'échelle.

1- En prenant en compte les éléments figurant sur le schéma ci-dessus, tracez un plan du bâtiment à l'échelle 1/100. A noter que certaines dimensions sont à déduire de ce schéma.

2- Calculez le périmètre de ce bâtiment.
3- Calculez l'aire de ce bâtiment.

QUESTION N° 5 :

Un véhicule de service (essence) consomme en moyenne 8 litres de carburant pour 100 kilomètres. Un plein de super équivaut à 50 litres de carburant. Le prix du litre de super est de 1,50 €.

1- Quelle distance, en kilomètres, pouvez-vous parcourir avec un plein ?

2- Vous travaillez 20 jours par mois et vous parcourez en moyenne 35 kilomètres par jour. Calculez le coût mensuel moyen du véhicule en carburant.

3- En supposant que votre service opte pour un véhicule diesel, calculez les économies susceptibles d'être réalisées en une année sachant que la consommation moyenne passerait à 6 litres de carburant pour 100 km et que le diesel coûte 15 % de moins que le super.

QUESTION N° 6 :

Quelles sont les principales différences entre un maître d'ouvrage et un maître d'oeuvre ?

QUESTION N° 7 :

Que signifie le sigle DICT ? Dans quel cas doit-on l’utiliser ?

QUESTION N° 8 :

Qu'appelle-t-on une grave recyclée 0/31.5 ?

QUESTION N° 9 :

Donnez la définition d’un document unique.

QUESTION N° 10 :

Qu'est ce qu'un coordinateur de sécurité et quel est son rôle ?

QUESTION N° 11 :

Indiquez la signification des pictogrammes suivants en reportant leurs numéros sur votre copie :

Problèmes de mathématique

PROBLEME N° 1 :

Une communauté d'agglomération possède une cuve à saumure de 15 m3.

La saison d'utilisation de cet équipement au cours des années 2010-2011 est la suivante :

début d’utilisation : le 15 novembre 2010.
fin d’utilisation : le 15 mars 2011.

Au 15 novembre 2010, la cuve est pleine.

Afin d’être en capacité de stockage maximum au cours de l’année 2011, plusieurs livraisons ont été faites :

le 1er janvier, de 3 500 litres,
le 16 février, de 7 500 litres,
le 16 mars, de 5 000 litres (cuve pleine).

1- Quelle a été la consommation moyenne, en litres et par jour calendaire, de la communauté d'agglomération pour la période du 15 novembre 2010 au 31 décembre 2010 et la période du 1er janvier 2011 au 16 mars 2011 (le résultat est arrondi au centième) ?

2- Au regard de l’ensemble des livraisons faites en 2011, la communauté d’agglomération a-t-elle consommée plus de saumure pendant la période allant du 15 novembre 2010 au 31 décembre 2010 ou celle allant du 1er janvier 2011 au 15 février 2011 ?

3- Sachant que la ville principale de la communauté d'agglomération consomme 70 % du stock, quelle est sa consommation (exprimée en litres) sur la saison d'utilisation ?

4- Quelle devrait être la consommation maximale de la ville principale pour que celle-ci n'excède pas 50% du stock de la communauté d'agglomération ?

On considère que les années sont non-bissextiles (28 jours en février).

PROBLEME N° 2 :

Un client achète à crédit un lave-linge d'une valeur de 600 €.

Il verse une somme de 200 € le jour de l'achat. Il souhaite faire installer le matériel par le vendeur. Cette prestation supplémentaire revient à 10 % en plus de la valeur initiale du lave linge.

1- Quelle somme reste-t-il à verser ?

2- Le client souhaite s'acquitter de cette dette au moyen d'un crédit à la consommation. Il versera 12 mensualités de 45 € chacune. Quel montant d’intérêt en euros sera ainsi payé sur le crédit ?

3- A quel taux ce crédit a-t-il été consenti ?

4- Si l'appareil avait été acheté comptant avec une remise de 5 % consentie par le vendeur,

combien le client l'aurait-il payé (en incluant le coût de l’installation du lave-linge par le vendeur) ?

PROBLEME N° 3 :

Un réservoir a la forme ci-dessous (dimensions extérieures) :

1- La hauteur totale du réservoir est de 3,6 mètres. Le cylindre est trois fois plus haut que le

cône. Calculez la dimension de « h » et de « h' ».

2- Le rayon extérieur du réservoir est de 0,9 mètres. La partie supérieure du réservoir n'est pas

fermée. Calculez la surface de tôle nécessaire pour fabriquer ce réservoir.

3- La tôle a une épaisseur de 1 cm.

a. Calculez le volume de tôle nécessaire (à 0,1 dm3 près).

b. Calculez la masse du réservoir au kg près (masse volumique de l'acier = 7,8 kg/dm3).

c. Calculez le rayon intérieur du réservoir.

d. En déduire la capacité du réservoir lorsqu'il est rempli aux deux tiers (résultat à 0,1 dm3 près).

Pour tous les calculs, on prendra = 3,14

La surface du cône (aire de la surface enfermant le cône: aire latérale + base circulaire) est de

PROBLEME N° 4 :

Résoudre les équations du premier degré suivantes:

1) 4x + 7- (2x - 3) + x - 2= 5x - 4

2) (x-5)/3 = (x-8)/4

PROBLEME N° 5 :

Un bassin a la forme ci-dessous:

1- Quel est le volume d'eau (en m3) lorsque le bassin est rempli aux ¾ de la partie parallélépipédique ?

2- Ce bassin est alimenté par deux pompes (P1 et P2) dont le débit horaire est constant.

La pompe P2 a un débit deux fois plus important que la pompe P1. Si on actionne la pompe P1 pendant une heure et dix minutes et la pompe P2 pendant cinquante minutes, la quantité d'eau recueillie dans le bassin est de 30 m3.

a. Calculez le débit horaire, en litres par heure, de chacune des pompes.
b. Combien faudra-t-il de temps (avec les deux pompes) pour que le bassin soit rempli aux ¾ de la partie parallélépipédique ?
c. Ultérieurement, ce bassin présente une fuite, qui fait baisser le niveau de 10 cm en 24 heures. Calculez le temps nécessaire de fonctionnement quotidien de la pompe P1 pour maintenir un niveau constant.

3- On souhaite refaire l'étanchéité du bassin en appliquant une géomembrane sur tout l'intérieur du bassin. Sachant que ce type de matériau nécessite pour sa mise en place un recouvrement des différents lés correspondant à environ 10 % en plus de la surface, quelle quantité de géomembrane (en m2) faut-il commander ?

Les résultats seront présentés avec :

3 décimales pour les volumes,
2 décimales pour les surfaces et les débits.

Épreuve : Mathématiques CAP (tertiaires, services, hôtellerie, alimentation, restauration)

CAP Groupement C (tertiaires, services, hôtellerie, alimentation, restauration)

Sont concernées les spécialités suivantes :

● Agent d’accueil et de conduite routière, transport de voyageurs ● Agent de prévention et de médiation ● Boucher ● Boulanger ● Bronzier : option A : monteur en bronze option B : ciseleur en bronze option C : tourneur en bronze ● Charcutier traiteur ● Chocolatier confiseur ● Commercialisation et Services en Hôtel-Café-Restaurant ● Conducteur livreur de marchandises ● Crémier-fromager ● Cuisine ● Doreur à la feuille ornemaniste ● Émailleur d’art sur métaux ● Employé de commerce multispécialités ● Employé de vente spécialisée : option A : produits alimentaires option B : produits d’équipement courant option C : service à la clientèle option D : produits de librairie papeterie presse ● Encadreur ● Fleuriste ● Glacier fabricant ● Lapidaire option A : diamant option B : pierres de couleur ● Mareyage ● Métiers du football● Opérateur de service – relation client et livraison ● Opérateur/opératrice logistique ● Orfèvre : option A : monteur en orfèvrerie option B : tourneur repousseur en orfèvrerie option C : polisseur aviveur en orfèvrerie option D : planeur en orfèvrerie ● Pâtissier ● Poissonnier-Écailler ● Primeur ● Taxidermiste ● Vendeur-magasinier en pièces de rechange et équipements automobiles

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CORRECTION

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Exercice 1 : (3 points) Le directeur d’un centre de vacances étudie l’âge des jeunes qui fréquentent son établissement. Les résultats sont présentés dans le diagramme ci-dessous.

1.1 Indiquer, à l’aide de l’histogramme, le nombre de jeunes qui ont entre 16 et 20 ans.

1.2 Quelle est la classe d’âges la plus représentée ? Cocher la bonne réponse.

 [4 ; 8[

 [8 ; 12[

 [12 ; 16[

 [16 ; 20[

1.3 Compléter le tableau suivant :

1.4 Des travaux d’aménagements de l’aire de jeux doivent avoir lieu si au moins 65 % des jeunes ont moins de 12 ans. Des travaux doivent-ils être réalisés ? Justifier la réponse.

Exercice 2 : (4 points) Pour effectuer les travaux d’aménagement de l’aire de jeux, le directeur dispose d’un budget maximal de 1 500 €. Il se rend chez un fournisseur qui lui propose le devis suivant.

2.1 Le fournisseur a utilisé un tableur pour établir le devis ci-dessus.

Parmi les propositions suivantes, cocher la formule qu'il doit saisir pour calculer le prix total hors taxe des toboggans (cellule D2).

 = C2/B2

 = B2*C2

 = B2+C2

Parmi les propositions suivantes, cocher la formule qu'il doit saisir pour calculer le montant de la TVA (cellule D8).

 = D6/0,20

 = D6*20/100

 = D6*1,20

2.2 Calculer le prix total hors taxes des toboggans, et le montant de la TVA (arrondir les prix au centime d'euro).

2.3 Indiquer si le directeur dispose d’un budget suffisant pour réaliser les travaux. Justifier la réponse.

2.4 Après une négociation, le fournisseur accorde au directeur une remise de 5 % sur le montant TTC (1 622,40 €).

Indiquer si cette négociation permet au directeur de réaliser les travaux. Justifier la réponse.

Exercice 3 :

Afin de nettoyer les sols du centre après les travaux, le directeur fait appel à une société de nettoyage. Le prix à payer est proportionnel au nombre d’heures de prestation.

Compléter le tableau suivant :

3.2 Compléter le graphique ci-dessous en plaçant les points O, A, B et D définis à la question 3.1. Tracer la droite qui représente le prix à payer en fonction du nombre d’heures de prestation.

3.3 Indiquer si la représentation graphique obtenue correspond à une situation de proportionnalité. Justifier la réponse.

3.4 Le directeur estime à 6 h le temps nécessaire pour nettoyer les sols. Déterminer graphiquement le prix à payer pour le nettoyage des sols (laisser les traits de construction apparents).

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CORRECTION

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Problème de mathématique CAP Métiers de la Mode

Alex choisit de se confectionner une jupe « cercle » pour le défilé de fin d’année du lycée. Le tour de taille d’Alex est T = 76 cm

On a schématisé ci-dessous dans une échelle réduite le patron de la jupe « cercle » sans sa ceinture.

Le but de l’exercice est de déterminer la valeur du diamètre D qui correspond à la valeur du tour de taille T d’Alex.

La relation entre le diamètre D et le tour de taille T est : T = 3,14 x D – 2,5

En utilisant la relation ci-dessus, calculer la valeur du tour de taille T , en cm, si D = 22 cm. Indiquer si cette valeur du diamètre D permet d’obtenir la valeur du tour de taille d’Alex.

Alex teste avec un tableur différentes valeurs du diamètre D pour rechercher celle qui correspond à son tour de taille T. Une copie d’écran du tableur figure ci-dessous.

Cocher la formule utilisée dans la cellule B2 dans la liste suivante :

 =3,14*A2

 =3,14*A2-2,5

 =2,5-3,14*A2

Rechercher « la valeur du diamètre D qui correspond au tour de taille d’Alex ».

Résoudre l’équation d’inconnue D : 3,14×𝐷 − 2,5 = 76

Comparer les résultats obtenus.

Problèmes de maths corrigés niveau CAP

Spécialités concernées : - Accompagnant éducatif petite enfance. - Agent d’assainissement et de collecte des déchets liquides spéciaux. - Agent de la qualité de l’eau. - Agent de propreté et d’hygiène. - Agent polyvalent de restauration. - Assistant technique en milieu familial et collectif. - Coiffure. - Employé technique de laboratoire. - Esthétique cosmétique parfumerie. - Propreté de l’environnement urbain – collecte et recyclage. - Industries chimiques. - Mise en œuvre des caoutchoucs et des élastomères thermoplastiques. - Opérateur des industries de recyclage.

<<<CORRECTION>>>

Mathieu est en sortie scolaire avec sa classe de CAP à la fête foraine installée en ville

Exercice 1 : aire du stand de restauration

La classe visite d’abord le stand restauration qui est représenté par la figure ci-contre : (la figure ne respecte pas les proportions).

La partie ACDE correspond au camion et la partie ABC correspond au dégagement nécessaire pour entrer et sortir de celui-ci. On donne les dimensions suivantes :

AB = 1,4 m ; AC = 3 m et CD = 4 m.

1.1. Indiquer le nom des deux figures géométriques qui représentent le stand. ABC :

ABC :

ACDE :

1.2. Pour la figure ABC, parmi les trois propositions suivantes, cocher celle qui correspond au côté BC.

 côté opposé à l’angle ABC ̂

 côté adjacent à l’angle ABC ̂

 hypoténuse

1.3. Proposer une méthode pour calculer, avec les données fournies, la longueur BC. Justifier la réponse.

1.4. Calculer, en mètre, la longueur BC dans le triangle ABC rectangle en A.

Arrondir le résultat au dixième. Rappel : dans un triangle ABC rectangle en A, la relation suivante est vérifiée :

BC² = AB² + AC² .

1.5. Calculer, en m², l’aire du polygone ACDE. Rappel : l’aire A d’un rectangle est A = Longueur × largeur.

1.6. Sachant que l’aire du triangle ABC est de 2,1 m² , calculer l’aire totale du stand.

Exercice 2 : bilan des repas

Partie 1

Le professeur questionne le gérant du stand sur son bilan des repas vendus sur la première semaine d’installation à la fête foraine. En réponse, celui-ci présente à la classe les deux documents suivants :

1.7. Chaque stand doit avoir une aire comprise entre 13 m² et 15 m². Le stand de restauration respecte-t-il cette contrainte ? Justifier la réponse.

2.1. Parmi les trois propositions suivantes, cocher celle qui correspond à la représentation graphique ci-dessus :

 diagramme en bâtons

 histogramme

 diagramme circulaire

2.2. Compléter les valeurs manquantes du tableau en utilisant la représentation graphique.

2.3. Compléter la représentation graphique.

2.4. Indiquer le caractère étudié.

2.5. Indiquer la nature du caractère étudié.

Partie 2

Le gérant soumet ensuite des documents permettant de travailler sur la rentabilité du stand, et de comparer les recettes des repas de midi et des repas du soir. Mathieu entre dans sa calculatrice toutes les sommes encaissées et obtient grâce au mode « statistiques » les résultats suivants :

À l’aide des captures d’écran reproduites ci-dessus.

2.6. Indiquer le nombre de repas servis :

 le midi : ………………………………….…

 le soir : …………………………….……….

2.7. Indiquer la moyenne des sommes encaissées en journée et le soir :

 le midi : ……..…………….………..……..

 le soir : …………….…….………..……….

2.8. À l’aide des réponses précédentes, indiquer le moment où le stand est le plus rentable. Justifier la réponse.

Exercice 3 : apport journalier en glucides

Le professeur de PSE qui accompagne la classe profite de la visite du stand restauration pour parler des glucides dans l’alimentation.

Les glucides font partie des nutriments donnant de l’énergie au corps. L’énergie en kilocalories (kcal) fournie par les glucides est proportionnelle à la masse en gramme (g) de glucides absorbés.

3.1. Sachant que 100 g de glucides apportent 400 kcal, compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

3.2. On a placé dans le graphique suivant les points de coordonnées (100 ; 400) et (200 ; 800). Placer les trois autres points correspondant au tableau précédent et tracer la droite passant par ces points.

L’apport journalier recommandé en glucides équivaut à 1 080 kcal.

3.3. À l’aide de la représentation graphique en page 5, déterminer la masse de glucides correspondant à un apport journalier de 1 080 kcal (laisser apparents les traits nécessaires à la lecture).

3.4. Sachant que Mathieu a consommé 290 g de glucides, indiquer s’il a dépassé l'apport journalier recommandé. Justifier la réponse.

<<<CORRECTION>>>

Problème de maths CAP agricole jardinier paysagiste

Problème 1

On veut installer une pelouse sur le terrain (voir ci-dessous).

Les cotes sont en mètres.

1) Calculer l'aire totale du terrain.

On donne π = 3,14

2) La pelouse se vend par rouleau de 20 m de long et de 1,5 m de large.

a) Calculer l'aire d'un rouleau

b) Calculer le nombre de rouleaux nécessaires (arrondir à l'unité supérieure) en supposant que l'aire du terrain soit 3 706,5 m2 .

3) Calculer le temps mis pour effectuer le travail, sachant que pour poser 6 m2 de pelouse il faut 40 minutes. Exprimer le résultat à une heure près par excès.

4) Sachant que le prix d'achat d'un rouleau de pelouse est de 1 87,5 euros et que le taux horaire est de 13,60 euros, on demande de calculer la dépense totale.

Problème 2

La figure ci-dessous représente la tribune d'un stade

1) Calculer IF (à 0,1 près par excès)

2) Si IF = 2,6 m, calculer IJ

3) Calculer BC

4) Calculer CD (à 0,1 près)

5) Calculer le nombre de rangées si la largeur d'un rang est 0,71 m

Exercices de mathématique CAP Accompagnant éducatif petite enfance (AEPE)

Exercice 1 : Plan d’une crèche

Voici le plan d’une crèche qui vient d’être construite. Elle se compose de cinq pièces correspondant à cinq figures planes simples.

Exercices de mathématique CAP Accompagnant éducatif petite enfance (AEPE)

Le schéma n’est pas à l’échelle. Les côtes sont exprimées en mètre. 1.1. Indiquer la figure géométrique correspondant aux pièces suivantes :

- La salle de jeux : …………………………………………………..

- L’espace d’accueil : …………………………………………………………

- L’espace de change : ………………………………………………………..

1.2. On souhaite calculer la longueur CH.

1.2.1. Proposer une méthode pour calculer cette longueur. …………………………………………………………………………………………………………

1.2.2. Calculer, en mètre, la longueur CH. Arrondir le résultat au centième.

Rappel : Dans un triangle ABC rectangle en A, BC² = AB² + AC²

1.3 Afin d’organiser le nettoyage du sol de la crèche, il est nécessaire de connaître l’aire totale du bâtiment.

1.3.1. Calculer, en mètre carré, l’aire de la salle de jeux. Noter cette valeur sur le plan, page 1/10. …………………………………………………………………………………………………………..

1.3.2. En prenant CH = 5,6 m, calculer, en mètre carré, l’aire de l’accueil. Noter cette valeur sur le plan, page 1/10. …………………………………………………………………………………………………………..

1.3.3. Indiquer le calcul permettant de vérifier que l’aire totale de la crèche est de 168,9 m². ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. 1.4. Un seau contenant de l’eau et du détergent peut laver efficacement au maximum une surface de 30 m². L’agent pense que six seaux suffiront pour nettoyer les 168,9 m² de la crèche. A-t-il raison ? Justifier la réponse.

Exercice 2 : Ventilation mécanique contrôlée (VMC)

La cuisine de la crèche a un volume total de 94 m3 . On considère que le volume d’air représente 80% de ce volume total.

2.1. Calculer, en mètre cube, le volume d’air contenu dans la cuisine. Arrondir le résultat à l’unité. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………..

2.2. La cuisine de la crèche est équipée d’une VMC. Celle-ci renouvelle un volume d’air de 25 m3 en une heure.

2.2.1. Compléter le tableau de proportionnalité suivant.

2.2.3. La droite passant par ces points : (cocher la bonne réponse)

Passe par l’origine
Ne passe pas par l’origine

2.3. Le cuisinier veut que 70 m3 d’air de la cuisine soient entièrement renouvelés en moins de 4 h.

D’après le graphique, la VMC actuelle convient-elle ? Justifier la réponse (laisser apparents les traits utiles à la lecture).

Exercice 3 : Les différents modes de garde des enfants de moins de 3 ans

Suite à une enquête réalisée en 2011, les différents modes de garde des enfants de moins de 3 ans ont été répertoriés dans le tableau suivant :

3.1. Compléter le tableau ci-dessus. Arrondir les résultats à l’unité.

3.2. Terminer le diagramme circulaire ci-dessous.

3.3. Un couple fait garder son bébé par une assistante maternelle et paie 391 euros par mois pour 144 heures de garde.

Une crèche va ouvrir ses portes et propose un tarif de 2,40 euros par heure de garde. Le couple pense qu’il est plus intéressant financièrement de confier l’enfant à la crèche. A-t-il raison ? Justifier la réponse.

68 Problèmes de mathématiques

N°1 Problèmes de maths (colonie de vacances)

N°2 Problèmes de maths (beurre / litre de lait )

N°3 Problèmes de maths (boulanger/pain/farine)

N°4 Problèmes de maths (poids de blé est produit par un hectare?)

N°5 Problèmes de maths (mètre d'étoffe)

N°6 Problèmes de maths (rouleau de fil de fer)

N°7 Problèmes de maths (quantité d'huile d'olive )

N°8 Problèmes de maths (Un bassin carré )

N°9 Problèmes de maths (Trois personnes achètent en commun une pièce d'étoffe)

N°10 Problèmes de maths (diviseur /quotient )

N°11 Problèmes de maths ( poids de blé)

N°12 Problèmes de maths (Un cultivateur veut faire un verger... )

N°13 Problèmes de maths (Un marchand achète 275 kg d'oranges .. )

N°14 Problèmes de maths (Le lait donne en moyenne 4/25 de son poids de crème..)

N°15 Problèmes de maths ( prix de vente/prix de revient..)

N°16 Problèmes de maths ( pourcentage de prix de vente représente le bénéfice)

N°17 Problèmes de maths (Un marchand achète 275 kg d'oranges .. )

N°18 Problèmes de maths (prix de vente de l'article)

N°19 Problèmes de maths (Un marchand gagne 20 % du prix d'achat de ses tissus )

N°20 Problèmes de maths (Un négociant avait acheté 450 kg de fruits)

N°21 Problèmes de maths (J'achète une tonne de marchandises)

N°22 Problèmes de maths (Une marchande achète 372 m de ruban )

N°23 Problèmes de maths (Un artisan qui réalise 30 % de bénéfice..)

N°24 Problèmes de maths (Un commerçant achète 40 m de tissu )

N°25 Problèmes de maths (répartition de bénéfices)

N°26 Problèmes de maths (Baisse de 1/4 sur les prix marqués)

N°27 Problèmes de maths (la surface d'un terrain )

N°28 Problèmes de maths (Quel est le prix de l'are et de l'hectare )

N°29 Problèmes de maths (Quelle fraction du département de la Seine représente la ville de Paris?)

N°30 Problèmes de maths (Sur un salaire de 35 000 euros, on me retient 4 %.)

N°31 Problèmes de maths (Un camion pèse vide 1,5 tonne...)

N°32 Problèmes de maths (Un bassin a 1,60 m de haut. Il est plein aux 3/4)

N°33 Problèmes de maths (L'épicier a 180 litres d'huile)

N°34 Problèmes de maths (Les 2/3 d'un nombre valent 36..)

N°35 Problèmes de maths (..Combien de candidats ont été reçus ?)

N°36 Problèmes de maths (..Quel est le bénéfice net du commerçant?)

N°37 Problèmes de maths (Une ruche produit chaque année 24 kg de miel ..)

N°38 Problèmes de maths (Votre coopérative scolaire a commandé pour l'impression ..)

N°39 Problèmes de maths ( Une usine vend 200 € le mètre, de tissu à un grossiste)

N°40 Problèmes de maths (Un marchand reçoit de Thiers 30 douzaines de couteaux à 16 € le couteau...)

N°41 Problèmes de maths (Le prix d'un article commercial a subi 3 hausses successives)

N°42 Problèmes de maths (Le prix d'un article commercial a subi 3 hausses successives)

N°43 Problèmes de maths (Le bronze d'aluminium contient 89 % de son poids de cuivre..)

N°44 Problèmes de maths (Un journal a 8 pages disposées sur 4 feuilles de 42 cm sur 60 cm..)

N°45 Problèmes de maths (Un cultivateur vend, à raison de 2 600 € le quintal..)

N°46 Problèmes de maths (Un verger triangulaire mesure..)

N°47 Problèmes de maths (Une pelouse rectangulaire de 8 m sur 12 m est ornée d'un massif ..)

N°48 Problèmes de maths (La toiture d'un hangar est composée de 2 triangles..)

N°49 Problèmes de maths (Un terrain destiné à la construction d'une école)

N°50 Problèmes de maths (Un champ a la forme d'un trapèze rectangle )

N°51 Problèmes de maths (Sur un plan de Paris, l'échelle est indiquée par une ligne )

N°52 Problèmes de maths (Deux personnes héritent d'un champ ayant la forme d'un trapèze)

N°53 Problèmes de maths (Sur la carte d'état-major à l'échelle de 1/80 000)

N°54 Problèmes de maths (Sur une feuille de dessin)

N°55 Problèmes de maths (Sur un plan à l'échelle de 1/2 000..)

N°56 Problèmes de maths (cercles concentriques )

N°57 Problèmes de maths (surface d'une piste circulaire)

N°58 Problèmes de maths (Quelle est la surface d'une allée ..)

N°59 Problèmes de maths ( un bassin circulaire ..)

N°60 Problèmes de maths (Dans un parc, il y a 2 bassins, ..)

N°61 Problèmes de maths ( Une plaque de tôle circulaire..)

N°62 Problèmes de maths ( Sous l'aile d'un avion est peinte..)

N°63 Problèmes de maths (Un menuisier a des planches ..)

N°64 Problèmes de maths (Dans une feuille de tôle d'acier rectangulaire..)

N°65 Problèmes de maths ( Une table avec ses deux rallonges .)

N°66 Problèmes de maths ( Une table avec ses deux rallonges .)

N°67 Problèmes de maths (Un terrain de sport a la forme d'un rectangle..)

N°68 Problèmes de maths (la surface d'un terrain )

Prime de Noël (Problème de mathématique)

La patronne d'un magasin prévoit de distribuer une prime de Noël de 475 € à ses 3 employées Alice, Bianca et Céline, proportionnellement à leur ancienneté respective de 9 ans, 6 ans et 12 ans, et à leur nombre d'enfants respectifs : 3, 1 et 2. Calculer la part de la prime que recevra chacune d'elles ?
Détailler les calculs

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Concours d’agent de maîtrise - épreuve de mathématique

I. DES PROBLEMES

L’expression «des problèmes» laisse entendre que chaque sujet peut en comporter deux ou plus, généralement indépendants les uns des autres, qui peuvent compter chacun plusieurs questions liées les unes aux autres. Le programme comportant à la fois de l’arithmétique, de la géométrie et de l’algèbre, le sujet peut éventuellement comporter un problème relevant de chaque domaine.

II. PROGRAMME DE L’EPREUVE

Arithmétiques : opérations sur les fractions, mesures de longueurs, surfaces, volumes, capacités et poids, densité, mesures du temps et des angles, carré et racine carrée, partages proportionnels, mélanges, intérêts simples, escompte.

Géométrie :

- lignes droites et perpendiculaires, obliques, parallèles,
- angles,
- triangles, quadrilatères, polygones,
- circonférence, arc, tangentes, sécantes, cercle, secteur, segment ,
- calcul de volumes courants, parallélépipèdes, prisme, pyramide, cylindre, cône, sphère.

Algèbre : monômes, binômes, équation du premier degré, résolution numérique d’une équation du deuxième degré.

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Parc informatique - Devis - prix T.T.C - pourcentage (problème de maths)

Un service administratif décide de renouveler des ordinateurs de son parc informatique.

Le devis fourni indique un prix T.T.C de 2 880 €.

a) Sachant que le taux de T.V.A est de 20 %, donner le prix hors taxes. Après négociations, le fournisseur accepte de baisser son prix T.T.C à 2 736 €.

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b) A quel pourcentage de réduction correspond cette baisse ?

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Thème: surfaces - périmètre, masse volumique - (Problème de mathématique)

Le service technique décide d'élaborer le panneau de bienvenue pour la nouvelle région, en forme carrée soutenu par deux pieds cylindriques. Les questions 1 et 2 sont indépendantes.

1) Le panneau est un carré d'aire 2,25 m².

a) Calculer le côté du panneau.

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b) Calculer le périmètre du panneau.

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2) Les pieds cylindriques mesurent 2,5 m de haut et ont un diamètre de 14 cm.
a) Calculer le volume des pieds cylindriques en cm³ (π = 3,14)

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b) L'aluminium a une masse volumique de 2,7 g/cm³ .
Calculer la masse d'un pied cylindrique arrondie au kg.

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Thème: Piscine, travaux publics. surface et volumes, prix TTC (Problème de mathématique)

Un terrain rectangulaire ABDC mesure 90 m de longueur et sa largeur la moitié de la longueur.

A l'intérieur se situe une piscine, de profondeur constante de 12 dm, constituée d'un rectangle EFGH et de deux demi-cercles (voir schéma qui n'est pas à l'échelle).

EH mesure 1000 cm et EF mesure 5/18 de AB.

1) Calculer la surface occupée en m² par la piscine (en prenant π = 3,14) 1 point Pour la suite de l'exercice, on prendra comme surface de la piscine : 330 m²

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2) Quel volume d'eau en litres faudra-t-il pour la remplir au de sa profondeur ? 0,5 point [Aide : 1 dm³ = 1 litre]

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3) Sachant que le prix HT d'1 m³ d'eau coûte 2,75 euros, calculer le montant exact HT pour remplir la piscine.

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4) Puis calculer le prix TTC, sachant que la TVA est égal à 5,5 %. (Arrondir à l'euro près)

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5) Sur le reste du terrain, on sème du gazon pour que les nageurs puissent se prélasser sur une pelouse. Quelle est la surface de la pelouse ?

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6) On achète le gazon en sac de 12 kg sur lequel il est indiqué : 1 kg pour 30 m². Combien de sacs devrat - on acheter ?

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7) Il faut grillager le contour du terrain en laissant une ouverture de 3 m sur chacun des côtés. On dispose de 260 m de grillage. Est-ce suffisant ? Justifier par un calcul.

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Communauté d'Agglomération - masse - pourcentage - coût (Problème de mathématique)

Une Communauté d'Agglomération regroupe 40 communes formant un ensemble de 73 530 habitants. En 2015, chaque habitant a produit en moyenne 583 kg de déchets dont 107 kg ont été recyclés ou compostés. Toutes les questions sont indépendantes.

1) Calculer le pourcentage par habitant des déchets non recyclés ou non compostés. (arrondir le pourcentage à l'unité)

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2) Quelle est la masse totale des déchets recyclés ou compostés par les habitants de l’Agglomération ? (exprimer le résultat en kg, puis en tonnes, puis en milliers de tonnes en arrondissant pour chacun à l’unité, si besoin.)

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3) En matière de taxe de ramassage, une participation incitative est mise en place. Le paiement de l’abonnement de 75 euros couplé au paiement de 60 centimes d’euros par kg de déchets non recyclés ou non compostés se substitue au forfait de 300 euros. Pour quelle masse de déchets non recyclés ou non compostés chaque habitant paiera-t-il comme avant ?

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4) Le service Environnement qui emploie 25 salariés a diminué son effectif de 20 % en janvier 2016. Puis, se rendant compte des nouvelles possibilités qu'offre le recyclage, a augmenté son effectif de 20 % en juillet 2016. Quel est l'effectif de ce service aujourd'hui ?

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Budget, coût, consommation électricité et à l’essence. (Problème de mathématique)

Le responsable du service Environnement de votre agglomération peut utiliser pour le budget essence au maximum 4 % du budget total qui s'élève à quarante mille euros.
Le service possède une voiture et trois utilitaires. [aide : 1 an = 12 mois = 52 semaines = 365 jours]

1) La voiture est une voiture hybride fonctionnant à l’électricité et à l’essence (3,5 litres aux 100 km).
Le responsable parcourt 250 km par semaine et utilisa l’électricité pendant 60 % du trajet ; sinon il utilise l’essence. De quel volume de carburant (essence), en litres, la voiture a-t-elle besoin par an ?

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2) Chaque utilitaire consomme 7,5 litres aux 100 km et parcourt 357 km par mois. De quel volume de carburant, en litres, les utilitaires ont-ils besoin par an ?

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3) Quel est le volume total de carburant, en litres, pour faire fonctionner les véhicules ?

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4) Le carburant coûte 1,379 euros TTC le litre. Quel est le coût annuel, arrondi à l'euro près ?

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5) Le responsable respecte-t-il son budget ? Justifier par un calcul.

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Thème: géométrie - surface et volumes - (Problème de mathématique)

Dans les marais salants, le sel récolté est stocké sur une surface plane. On admet qu’un tas de sel a toujours la forme d’un cône de révolution.

a) Pascal souhaite déterminer la hauteur d’un cône de sel de 5 mètres de diamètre. Il possède un bâton de 1 mètre de longueur. Il effectue des mesures et réalise les deux schémas suivants : (les 2 schémas ne sont pas à l’échelle) Calculer la hauteur SO de ce cône de sel.

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b) Déterminer le volume de sel contenu dans ce cône. (On donnera une valeur exacte puis une valeur arrondie au m³ près).

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2) Le sel est ensuite stocké dans un entrepôt sous la forme de cônes de volume 1000 m³. Par mesure de sécurité, la hauteur d’un tel cône de sel ne doit pas dépasser 6 mètres. Quel rayon faut-il prévoir au minimum pour la base ? Arrondir le résultat au décimètre près.

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Calcul de la consommation volumes d'eau chaude et en chauffage (Problème de mathématique)

Laurent a fait installer plusieurs systèmes écologiques dans sa maison. À la fin de l'année, son système solaire combiné avec du gaz lui a permis d'économiser 642,52 € en eau chaude et en chauffage.

En un an, il a aussi utilisé 65 m³ d'eau de pluie de sa citerne de récupération. Dans sa ville, un mètre cube d'eau de distribution coûte 5,44 €.

1) Écrire une expression qui permet de calculer l'économie réalisée chaque mois. La calculer.

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2) Tous ses travaux lui ont coûté 9 837,94 €. Au bout de combien de mois aura-t-il économisé cette somme si les prix de l'eau et du gaz ne changent pas ?

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