QCM-CONCOURS-GRATUITS: Maths cat :B

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Exemples de questions de mathématiques 'pour concours catégorie B) et de leurs solutions pour vous aider à vous entraîner :

Question : Si 4x - 3y = 8 et 2x + y = 5, quelle est la valeur de x ?

Solution : En isolant y dans la deuxième équation, on trouve que y = 5 - 2x. En remplaçant cette expression de y dans la première équation, on obtient :

4x - 3(5 - 2x) = 8

Ce qui donne : 10x = 23

Ainsi, x = 23/10.

Question : Quel est le volume d'un cylindre de rayon 4 cm et de hauteur 10 cm ?

Solution : Le volume d'un cylindre est donné par la formule V = πr²h, où r est le rayon et h est la hauteur. En remplaçant les valeurs données, on trouve :

V = π(4²)(10) = 160π

Ainsi, le volume du cylindre est de 160π cm³.

Question : Un cercle de rayon 5 cm est inscrit dans un triangle équilatéral de côté 10 cm. Quelle est l'aire du triangle ?

Solution : Le rayon du cercle inscrit est égal à la moitié de la hauteur du triangle équilatéral. Ainsi, la hauteur du triangle est de 10√3/2 = 5√3 cm. L'aire du triangle est donnée par la formule A = (base × hauteur)/2, où la base est égale à 10 cm. En remplaçant les valeurs, on trouve :

A = (10 × 5√3)/2 = 25√3 cm².

Question : Si f(x) = x² - 4x + 5, quelle est la valeur de f(3) ?

Solution : Pour trouver la valeur de f(3), il suffit de remplacer x par 3 dans l'expression de f(x) :

f(3) = 3² - 4(3) + 5 = 9 - 12 + 5 = 2

Ainsi, f(3) = 2.

Question : Combien de chiffres 2 y a-t-il entre 1 et 1000 inclusivement ?

Solution : Pour résoudre ce problème, il suffit de compter le nombre de chiffres 2 dans les nombres de 1 à 1000.

Il y a 9 chiffres 2 dans les nombres de 1 à 99 (10, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26).

Il y a 90 chiffres 2 dans les nombres de 100 à 199 (120, 121, ..., 129, 132, ..., 192, ..., 199).

Il y a également 90 chiffres 2 dans les nombres de 200 à 299, de 300 à 399, de 400 à 499, de 500 à 599, de 600 à 699, de 700 à 799, de 800 à 899, et de 900 à 999

Test de mathématique corrigé pour un concours de catégorie B

Voici un exemple de test de mathématiques qui pourrait être utilisé pour un concours de la catégorie B :

Question 1 : Résolvez l'équation suivante : 2x + 5 = 13

Réponse : x = 4

Explication : Pour résoudre l'équation, il faut isoler la variable x en soustrayant 5 des deux côtés de l'équation.

Cela donne : 2x = 8. Ensuite, en divisant les deux côtés de l'équation par 2, on obtient x = 4.

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Question 2 : Si un article coûte 120€ après une réduction de 20%, quel était le prix original de l'article ?

Réponse : Le prix original de l'article était de 150€.

Explication : La réduction de 20% correspond à une diminution du prix initial de 20%. On peut donc écrire l'équation suivante : (100% - 20%) x Prix initial = Prix final.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient : 80% x Prix initial = 120€. En divisant les deux côtés de l'équation par 0,8, on obtient : Prix initial = 150€.

Ce type de question est conçu pour évaluer la capacité des candidats à résoudre des problèmes mathématiques de base, tels que les équations et les pourcentages. Il est important que les candidats possèdent une connaissance solide des compétences mathématiques de base telles que l'algèbre, l'arithmétique et la géométrie, ainsi que la capacité à appliquer ces compétences dans des situations pratiques. Cependant, il est important de noter que les tests de recrutement ne sont qu'un des nombreux critères utilisés pour évaluer la qualification des candidats et ne doivent pas être considérés comme une mesure définitive de la capacité d'une personne à réussir dans un poste donné.

Série de tests de mathématiques niveau bac

QCM de mathématiques en ligne pour élèves de terminal

1 : Que vaut le tiers du double du quart de 24 ?

a) 2
b) 4
c) 6
d) 8

2 : Quelle est la solution de l'égalité suivante : ( x+3)×( x−6)=( x−2)²?

a) x=−20
b) x=−18
c) x=22
d) x=24

3 : Un escargot se dirige vers une salade à la vitesse de 0,008km.h-1

a) 11 min et 30 s
b) 10 min et 58 s
c) 12 min
d) 12 min et 5 s

Combien de temps mettra-t-il pour atteindre la salade située à 1,60 mètre ?

a) 11 min et 30 s
b) 10 min et 58 s
c) 12 min
d) 12 min et 5 s

4 : Quel est le résultat du produit suivant : 3²×3⁴ ?

5 : On partage une somme d'argent entre trois personnes : Arnaud reçoit le cinquième de la somme, Philippe reçoit l'équivalent des trois quarts de la part d'Arnaud. Antoine reçoit le reste. Quelle fraction de la somme revient à Antoine ?

a) 11/15
b) 2/7
c) 6/13
d) 13/20

6 : Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est :

a) parallèle au côté adjacent à l'hypoténuse
b) égale à la moitié de l'hypoténuse
c) égale au tiers de l'hypoténuse
d) égale à la moitié du coté adjacent à l'hypoténuse

7 : Quelle est la réduction de l'équation suivante ? a(a−10)−(5−a)²

a) 5
b) 20a
c) 2a²
d) -25

8 : Quel nombre entier est le plus grand diviseur commun de : 72, 84 et 96 ?

a) 6
b) 8
c) 12
d) 18

9 : Sur un plan à l'échelle 1/50.000.000 un carré de 72 mm² représente un centre hospitalier. Quelle est la dimension réelle de ce bâtiment ?

a) 6 m x 6 m
b) 12 m x 12 m
c) 60 m x 60 m
d) 90 m x 90 m

10 : Si la masse musculaire d'un sportif augmente de 75% par combien sa masse musculaire initiale a-t-elle été multipliée ?

a) 1,75
b) 0,5
c) 1,25
d) 0,75

11 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et que celles-ci sont perpendiculaires, alors ce quadrilatère est :

a) un rectangle
b) un losange
c) un trapèze
d) un parallélogramme

12 : Pour construire une piscine, on excave un volume de terre de 12 mètres de long, 6 mètres de large et 2,5 mètres de profondeur. Sachant que l'excavation augmente le volume extrait d'un tiers, quel est le volume approximatif obtenu une fois sorti de terre ?

a) 195 m³
b) 215 m³
c) 240 m³
d) 320 m³

13 : Quatre lévriers font une course. En une minute, Jips parcourt 800 m, Kaz a une vitesse de 52 km/h, Jasper met 2mn 30s pour parcourir 2200 m. Keisha a été chronométrée à 14 m/s. Lequel de ces chiens court le plus vite ?

a) Kaz
b) Keisha
c) Jasper
d) Jips

14 : Jean-François place 100.000 euros au taux annuel de 10% avec versement annuel des intérêts au capital. Au bout de 3 ans, de quelle somme disposera Jean-François ?

a) 121.000 euros
b) 132.100 euros
c) 133.100 euros
d) 146.520 euros

15 : Un pré rectangulaire de 50 m de long sur 20 m de large possède en ses 4 coins un pilier en béton. Le propriétaire souhaite clôturer cette parcelle en y ajoutant du grillage soutenu par les piliers en béton et des piquets de bois tous les 2 m. Combien doit-il acheter de piquets de bois ?

a) 74
b) 70
c) 66
d) 62

QCM Maths Terminale Générale

1: Sachant que la pointe de l'aiguille des secondes d'une horloge circulaire parcourt 6 mètres en 1 minute, quelle est la longueur de l'aiguille ? (π=3)

a) 0,5 mètre
b) 1 mètre
c) 3 mètres
d) 1,5 mètre

2 : Un satellite artificiel est sur une orbite géostationnaire à une altitude de 35 000 km de la surface de la Terre. On admet que le rayon terrestre est de 6000 km. Quelle est la distance parcourue par ce satellite en 24 heures dans un repère dont l'origine est le centre de la terre ? π=3)

a) 246000 km
b) 123000 km
c) 240000 km
d) 0 km

3 : La pointe d'une aiguille d'une horloge, qui en atteint le bord, se déplace du nombre 12 au chiffre 4. Quelle est la distance parcourue par cette pointe en sachant que l'aire du cadran de l'horloge est de 12 m² (π=3) ?

a) 3 mètres
b) 8 mètres
c) 6 mètres
d) 4 mètres

5 : La somme des angles d'un triangle isocèle est :

a) égale à 2 π
b) supérieure à π
c) inférieure ou égale à π
d) égale à π

6 : On fait partir successivement deux mobiles M1 et M2 d'un point A vers un point B, distants de 5 mètres. Les vitesses sont constantes. A l'instant t0=0 , on lance M1 avec une vitesse vM1= 1 m.s-1.

Sachant que M2 sera animé d'une vitesse vM2=2,5 m.s-1, à quel instant doit-on lancer le mobile M2 pour qu'il atteigne le point B au même instant que M1 ?

a) t = 1,5 seconde

b) t = 0,84 seconde

c) t = 3 secondes

d) t = 2 secondes

7 : On dispose d'un plan représentant une pièce mécanique à l'échelle 3. Quelle est la longueur réelle d'un côté de cette pièce représenté par un segment de 99 cm ?

a) 29,7 cm

b) 0,33 m

c) 3,3 cm

d) 2,97 cm

8 : Parmi ces nombres, lequel n'est pas un nombre premier ?

a) 2

b) 13

c) 37

d) 121

9 : Dans une classe, un tiers des élèves pratique au moins une langue étrangère, l'anglais ou l'espagnol. En cours d'espagnol, sur les 5 élèves, 3 pratiquent exclusivement cette langue. 3 élèves pratiquent exclusivement l'anglais. Quel est l'effectif de la classe ?

a) 24

b) 33

c) 32

d) 28

10 : Si 2x + √5 < x√5 + 2, que peut-on en déduire ?

a) (2x+√5)² ≤ (x√5 + 2)²

b) (2x+√5)² ≥ (x√5 + 2)²

c) -2x-√5 < -x√5-2

d) x >1

11 : Pierre et Jacques se partagent le produit de deux héritages d'un montant total de 18 000 euros. Du 1er héritage, Jacques perçoit une somme 3 fois plus importante que celle de Pierre. On sait par ailleurs que le montant total du second héritage est deux fois plus élevé que le premier. Que perçoit Jacques pour le 1er héritage ?

a) 1500 euros

b) 3500 euros

c) 4500 euros

d) 4000 euros

12 : On sait que la masse volumique du cuivre est, pc = 9000 kg/m³, et celle de l'or, po =20000 kg/m³ . Quelle est la masse d'un lingot composé de 3 litres de cuivre fondu et de 6 litres d'or fondu ?

a) 37 kg

b) 87 kg

c)107 kg

d)147 kg

13 : Un bien mobilier perd 10% de sa valeur chaque année à la date anniversaire de son

acquisition. Lors de son acquisition, le 1er janvier 2010, il valait 15000 euros. Au plus tard,

avant quelle date doit-il être revendu pour récupérer au moins 10000 euros ?

a) 01/01/2012

b) 01/01/2014

c) 01/01/2015

d) 01/01/2016

14 : Si l'on sait que x<3, que peut-on déduire ? (x est un entier relatif)

a) x²<9

b) x³<27

c) -x<-3

d) -x ≤ -3

Test de mathématiques pour préparer les concours de catégorie C et B

1: Quelle est l'expression égale à x(2x + 1) - 2(2x + 1) ?

a) (2x + 1)(-2x)

b) (2x + 1)(2 - x)

c) (2x + 1)(x - 2)

d) -2x² + x + 2

2 : Quel est le résultat de l'expression E = 2(√2-√5)² ?

a) 11 - 4√15

b) -6

c) 1

d) 14 - 4√10

Quel est le résultat de l'opération suivante ?

4 : Un client remet deux paquets de billets de banque à un commerçant. Les paquets A et B comportent respectivement 144 et 128 billets, qui sont réunis en liasses. Il a composé ses liasses de manière à ce que le nombre de billets contenus dans chaque liasse soit égal et le plus élevé possible. Quel est le nombre de liasses contenues dans chaque paquet ?

a) 9 liasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B

b) 11 liasses dans le paquet A et 9 liasses dans le paquet B

c) 10 liasses dans le paquet A et 8 liasses dans le paquet B

d) 11 liasses dans le paquet A et 10 liasses dans le paquet B

5 : Sur un plan représentant un immeuble au 1/75ème, la largeur de la façade mesure 23 cm. Quelle est la taille réelle de cet immeuble ?

a) 23 dam

b) 3066 dm

c) 17,25 dam

d) 17,25 m

7 : Le réservoir d'une voiture est plein au cinquième. On ajoute 50 litres et on roule sur

un trajet de 175 km en consommant en moyenne 5 litres/100 km. À l'arrivée, le réservoir

contient 75 % de sa capacité. Quelle est la taille du réservoir ?

a) 60 litres

b) 65 litres

c) 70 litres

d) 75 litres

8 : Un groupe de touristes souhaite partager une addition au restaurant à parts égales. Si chaque participant paie 16 euros, il manquera 96 euros pour régler l'addition. En revanche, un excédent de 12 euros apparaitra si chaque convive règle 25 euros. Quel est le montant de l'addition ?

a) 288 €

b) 291 €

c) 295 €

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

9 : Soit un point situé sur l'axe des ordonnées. Quelle est l'affirmation exacte ?

a) Ce point a une abscisse nulle

b) Ce point a une ordonnée nulle

c) Ce point a des coordonnées égales

d) Les propositions A, B et C sont fausses

10 : Soit la suite géométrique de premier terme U0 et telle que U0 = 0 et U12= 27. Quelle est sa raison ?

a) 1,5

b) 2,25

c) 3

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

11 : Un champ de blé a une longueur deux fois plus importante que sa largeur. Lors de la moisson , 240 tonnes de blé ont été récoltées. Sachant que le rendement moyen de ce champ est de 7,5 tonnes à l'hectare, quelle est sa largeur ?

a) 800 m

b) 32 dam

c) 0,4 km

d) Il manque un élément pour répondre à cette question.

12 : Sur toute la surface d'un lac, il est tombé 45 litres d'eau au m². Le niveau d'eau a-t-il augmenté ?

a) Cela dépend de la surface du lac.

b) Oui, il est monté de 4,5 cm.

c) Oui, il est monté de 4,5 mm.

d) Non, le niveau est resté le même.

13 : Dans un restaurant, un plat est soumis en plus de la TVA à une taxe de 10% basée sur son prix H.T. Le prix de vente T.T.C. de ce plat est de 11,77 €. Quel est le prix H.T. du produit sachant que la taxe additionnelle est comprise dans la base servant de calcul à la T.V.A. ? Précision : le taux de T.V.A. dans la restauration est de 7 %.

a) 9,99 €

b) 10 €

c) 10,01 €

d) 10,10 €

14 : Supposons qu’un coureur effectue plusieurs fois à la suite une course d’entraînement de 200 mètres dans les temps suivants : 25,7 secondes, 26,1 secondes, 25,6 secondes, 26,8 secondes, 25,2 secondes, 25 secondes et 26 secondes. Quel est le temps médian ?

a) 25,6 secondes

b) 26,8 secondes

c) 25,65 secondes

d) 25,7 secondes

15 : L'effectif d'un club de natation passe de 340 à 391 nageurs. Combien représente, en pourcentage, le nouvel effectif par rapport à l'ancien ?

a) 15 %

b) 111,5 %

c) 115%

d) 115,5 %

QCM sur les connaissances de maths niveau Bac

1 : Joe, Grégoire et Fabian participent à un triathlon. Ils enchaînent une épreuve de natation de 750 m, une épreuve de cyclisme de 20 km et une épreuve de course à pied de 5 km. Sachant que :

- Joe nage à 4,5 km/h, pédale à 25 km/h et court à 12 km/h,
- Grégoire nage à 4 km/h, pédale à 32 km/h et court à 12,5 km/h,
- Fabian nage à 3 km/h, pédale à 30 km/h et court à 15 km/h.

Quel est l'ordre d'arrivée de ces trois concurrents ?

a) Fabian – Grégoire – Joe
b) Grégoire – Fabian – Joe
c) Fabian – Joe - Grégoire
d) Joe – Fabian - Grégoire

2 : Lors d'une élection, un village comptabilise 2 100 bulletins de vote répartis entre deux bureaux de vote. Le vainqueur a remporté l'élection avec 52 % des votes. Il a obtenu 150 voix de plus dans le second bureau que dans le premier. Combien a t-il obtenu de votes dans le premier bureau ?

a) 396
b) 471
c) 429
d) 621

3 : Sophie achète un sac qui vaut au départ 79 €. Ce sac est soldé à -30 %. De plus, Sophie possède la carte de fidélité du magasin qui lui permet de bénéficier d'une remise supplémentaire de 17 % sur le prix soldé. Quel est le pourcentage total de remise obtenu par Sophie ?

a) 41,9 %
b) 47 %
c) 53 %
d) 58,1 %

4 : Quelle est la valeur des intérêts produits par un capital de 8 500 € placé à un taux annuel de 4 % pendant 4 mois ?

a) 113,33 €
b) 120 €
c) 150,50 €
d) 160 €

5 : Une maquette représentant une voiture au 1/18ème a une longueur de 25,5 cm. Quelle est la longueur de la voiture réelle ?

a) 459 cm
b) 460 cm
c) 4,30 m
d) 4,78 m

6 : Au cours d'un orage, il est tombé 30 mm d'eau sur un jardin de 50 m x 30 m. 20 % de l'eau s'est évaporée. Quelle masse d'eau s'est infiltrée dans le sol ?

a) 360 kg
b) 3600 kg
c) 36 tonnes
d) 360 tonnes

7: Une piscine de 15 m de long a une pente rectiligne sur toute sa longueur de manière à passer d'une profondeur nulle d'un côté à une profondeur maximale de l'autre. La longueur de la pente est de √234 m. Quelle est la profondeur maximale de la piscine ?

a) 2 m
b) 2,5 m
c) 3 m
d) 3,5 m

8 : Un livret de 200 pages est composé de feuilles pliées en deux et imprimées en rectoverso. La dimension d'une page est de 15 cm x 21 cm et l'épaisseur du livret est de 12 mm.

Quel est le volume d'une feuille en mm³ ?

a) 3 780
b) 7 560
c) 63 000
d) 3 780 000

9 : Écrivez √54+√24 avec une seule racine carrée :

a) √78
b) √150
c) √212
d) √1296

10 : Quel est le plus grand dénominateur commun de 90 et de 156 ?

a) 3
b) 6
c) 9
d) 18

11 : √98=... ?

a) 8 √3
b) 11 √2
c) 3 √5
d) 7 √2

12 :

a) 9/4
b) 9
c) 5
d) 9/16

13.

14 : Une pyramide de base carrée de 0,3 dam de côté et de 600 cm de haut peut contenir :

a) 1 800 000 hl
b) 540 000 000 l
c) 36 290 000 dal
d) 222 100 000 l

15 : Développez et réduisez l'expression (3x - 1)² - (2x +4)² :

a) 4x² - 12x - 16
b) 6x² - 14x - 18
c) 5x² - 22x - 15
d) 5x² + 10x + 17

QCM mathématiques niveau bac

1 : Lequel de ces nombres n'est pas un multiple de 4 ?

a) 184
b) 218
c) 324
d) 528

2 : Quelle est la forme factorisée de l'expression suivante ?

4y² + z² + 32y – 12z + 100
a) (2y + 8)² + (z – 6)²
b) 36 (y + 1)² – 11 (z + 6)²
c) (2y + z)² +100
d) (16y – 24z)²

3 : Régine décide de partir en vacances. Sur une carte, la distance entre son point de départ et son point d'arrivée est de 58 centimètres, mais elle sait que la distance réelle est de 1 450 kilomètres. Quelle est l'échelle de la carte de Régine ?

a) 1/2 500 000

b) 1/2 000 000

c) 1/25 000 000

d) 1/20 000 000

4 : Simplifiez l'écriture suivante :

√18+3√2

a) 4√2

b) 6√2

c) 3√3

d) 4√3

5 : Au 1er janvier, un épargnant possède un capital de 30 000 € placé à un taux de 4 % d'intérêts simples annuels. Le 1er février, ce taux passe à 3,5 %, puis à 3 % le 1er août. De quelle somme l'épargnant disposera-t-il au 31 décembre ?

a) 31 000€

b) 31 900€

c) 33 150€

d) 42 000€

6 : Convertissez le nombre binaire en décimal :

(1 101)2 = ?

a) (7)10

b) (11)10

c) (13)10

d) (17)10

7 : Alexandra avance de l'argent à Sylvie. Cette dernière rembourse sa dette en quatre versements :

– Le 1er versement est égal à 1/5 de la dette totale ;

– Le 2ème versement est égal à 20% de la dette totale ;

– Le 3ème versement est égal à 1/2 de la dette totale ;

– Le 4ème versement est égal à 152 €.

Quel était le montant de la dette de Sylvie ?

a) 420 €

b) 1 520 €

c) 1 910 €

d) 2 410 €

8 : Une poutre métallique ayant une base carrée de 20 centimètres d'arête mesure 4,5 mètres de long. Quel est son poids, sachant que sa masse volumique est de 7 kg / dm³ ?

a) 63 hg

b) 12,6 kg

c) 63 kg

d) 1,26 t

9 : Développez et réduisez l'expression suivante : (√5−2)²

a) 25−5√5

b) 20−4√5

c) 9−4√5

d) 12−5√5

10 : Pour quelles valeurs de a et de b ce système de deux équations se vérifie-t-il ?

12 a + 6 b = 366
5 a – 3 b = 92

a) a = 30 et b = 1

b) a = 22 et b = 6

c) a = 25 et b = 11

d) a = 26 et b = 9

11 : Une voiture peut rouler 900 kilomètres avec un plein de carburant de 54 litres.

Combien de litres de carburant consomme-t-elle en 250 kilomètres ?

a) 14

b) 15

c) 16

d) 17

12 : Un lac et une forêt sont distants de 245 km. Fabien part de la forêt en voiture à 9 heures du matin pour se rendre au lac en roulant à une vitesse constante de 80 km/h. À 10 heures du matin, Sylvain part en vélo du lac pour se rendre à la forêt en roulant à une vitesse constante de 30 km/h. À quelle heure vont-ils se croiser ?

a) 11h15

b) 11h30

c) 11h50

d) 12h15

13 : 1015 ÷ 103 x 102 = … ?

a) 107

b) 109

c) 1010

d) 1014

14 : Marc souhaite acheter une nouvelle voiture qui a un prix catalogue de 22 790 € et

rencontre plusieurs concessionnaires :

– A lui propose une remise une 15 % sur le prix catalogue ;

– B lui propose une remise de 3 500 € sur le prix catalogue ;

– C lui propose de cumuler une remise de 8 % sur le prix catalogue et une prime de 1 000 €

- D lui propose un modèle mieux équipé à 23 890 € qui plaît fortement à Marc. Si Marc choisit ce modèle à 23 890 €, D propose de lui appliquer une remise de 10 %, accompagnée d'un rabais supplémentaire de 1 200 €. Auprès de quel concessionnaire Marc signera-t-il son bon de commande, sachant qu'il choisira l'offre la moins chère ?

a) A
b) B
c) C
d) D

15 : Sylvain doit peindre un mur de 12 mètres de long sur 8 mètres de haut. Il choisit une peinture vendue par pot de 5 litres, ayant un pouvoir couvrant de 3 m² au litre. Combien de pots de peinture devra-t-il acheter au minimum pour peindre entièrement le mur ?

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

QCM mathématiques niveau BAC

1 : Rozenn a dépensé tout l’argent qu’elle avait dans son porte-monnaie dans trois magasins différents. Dans chacun des magasins, elle a dépensé dix euros de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant. Quelle somme en euros avait-elle, au départ, dans son portemonnaie ?

a) 20
b) 90
c) 140
d) 180

2 : Fabien se rend chez Arnold en voiture. À l'aller, il roule à 90 km/h. En revanche, au retour, sur la même route nationale, il ne roule qu’à 60 km/h à cause des bouchons. Il passe ainsi au total 7h30 dans la voiture. Quelle distance en kilomètres sépare Fabien et Arnold ?

a) 125,5
b) 225
c) 270
d) 281,25

3 : Soit une colonne de section carrée de 10 centimètres de côté contenant de l'eau. L'eau arrive à 10 centimètres du bord. Combien de litre(s) d'eau supplémentaire(s) peut-on verser dans la colonne sans la faire déborder ?

a) 1
b) 10
c) 50
d) 100

4 : Quel est le nombre qui, étant augmenté de 63, devient huit fois plus grand qu’il ne l’était auparavant ?

a) 2
b) 5
c) 7
d) 9

5 : Laquelle de ces figures a la plus grande superficie ? π = 3

a) Un cercle d'un diamètre de 4 cm
b) Un losange dont les diagonales mesurent 5 cm et 4 cm
c) Un trapèze dont les bases mesurent 3 cm et 5 cm et la hauteur 3 cm
d) Un carré de 4 cm de côté

6 : À bicyclette, Sylvain fait le tour d'une piste circulaire d'un diamètre de 45 mètres. Il accomplit 30 tours en 8 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne ? π = 3

a) 28,66 km/h
b) 30,375 km/h
c) 31,257 km/h
d) 34,11 km/h

7 : Gérard possède un terrain de forme rectangulaire d'une superficie de 3,2 hectares et d'une largeur de 125 mètres. Il souhaite y construire une arène circulaire dont le diamètre sera égal à 14 de la longueur du terrain. Quelle sera l'aire de l'arène ? π = 3

a) 2 457 m²
b) 2 780 m²
c) 3 072 m²
d) 3 458 m²

8 : Régine veut convertir ses euros en livres sterling pour un voyage à Londres. Elle obtient 1640 £ pour 2000 €. Quel est le taux de change utilisé ? 1 € = ...

a) 0,72 £
b) 0,76 £
c) 0,82 £
d) 0,86 £

9 : Marjolaine place 250 000 € à un taux d'intérêt simple annuel de 4,5 % pendant deux ans. Au terme de son placement, elle souhaite acheter avec son capital une maison en Californie au prix de 290 000 dollars ($) ainsi qu’un chihuahua, voire deux si possible, au prix de 3 000 € par chien. Laquelle de ces propositions est correcte ? 1 € = 1,1 $

a) Marjolaine pourra acheter uniquement la maison
b) Marjolaine pourra acheter uniquement deux chihuahuas
c) Marjolaine pourra acheter la maison et deux chihuahuas
d) Marjolaine pourra acheter la maison et un chihuahua uniquement

10 : Rozenn et Régine décident de dénombrer les poules et les vaches qu'elles possèdent dans leur ferme. Rozenn compte 10 têtes et Régine 30 pattes. Combien y a-t-il de poules ?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

11 : Développez l'expression suivante : (√3+1)²=...

a) 7√3+3

b) 6√3+4

c) 2√3+4

d) 6√3+3

12 : Effectuez la factorisation de l'expression suivante : 9x² – 6x + 1 = ...

a) (9x - 3)²

b) (3x – 1)²

c) (9x – 1)²

d) (3x – 3)²

Q.C.13 : Calculez le produit suivant : 0,1 x 0,01² x 10-3

a) 10-7

b) 10-8

c) 10-9

d) 10-10

14 : Régine fait les soldes et veut s’acheter un sac à main qui coûtait initialement 240 €.

Un rabais de 40 % est affiché sur ce sac. Si Régine obtient une réduction supplémentaire de 10 % sur le prix initialement affiché, combien va-t-elle payer son sac au moment de son passage en caisse ?

a) 92,4 €

b) 120,2 €

c) 129,6 €

d) 134,4 €

15 : Simplifiez l'écriture suivante : √50+√200=...

a) 15√2

b) 12√5

c) 6√2

d) 11√5

QCM Mathématiques niveau bac

1 : Sylvain a effectué le trajet Paris-Roubaix en vélo en 6 heures, 58 minutes et 42 secondes. Sachant qu’il est arrivé à 18h02 précises, à quelle heure est-il parti ?

a) 11 heures, 1 minute et 20 secondes
b) 11 heures, 3 minutes et 18 secondes
c) 11 heures, 43 minutes et 58 secondes
d) 11 heures, 56 minutes et 40 secondes

2 : Factoriser l’expression suivante :

6 (5 – 7x) – (5 – 7x)²
a) (5 – 7x) (1 + 7x)
b) 6 (5 – 7x -1)
c) 25 – 42x + 7x²
d) 5 – 42x + 7x

3 : Quelle proposition est égale à 5430/546 ?

a) 124

b) 545

c) 5424

d) Aucune des propositions a, b ou c n’est valable.

4 : Un camion citerne réapprovisionne la cuve d’une station service. Cette dernière, d’une capacité de 37 500 litres, est aux 3/5ème vide. La vitesse de débit lors du remplissage est de 30m3 /heure. Combien de temps faudra-t-il au camion pour réaliser l’opération ?

a) 7 minutes et 30 secondes

b) 45 minutes

c) 1 heure et 15 minutes

d) 7 heures et 30 minutes

5 : Quel nombre est divisible par 9 et donne comme résultat un nombre entier ?

a) 167
b) 378
c) 426
d) 483

6 : Convertir le nombre décimal en binaire :

a) 101000011

b) 100000001

c) 100000000

d) 111111110

7 : Régine achète une grande boîte de chocolats de forme parallélépipédique de dimensions 12 cm x 8 cm x 6 cm. Les chocolats sont de forme cubique de 2 cm de côté et sont rangés dans la boîte les uns contre les autres, sans espace entre eux. Quel est le prix d’un seul chocolat, sachant que la boîte vaut 108 euros ?

a) 1 €

b) 1,50 €

c) 2 €

d) 3 €

8 : Développer et réduire l’expression suivante :

9 : La mesure, en radians, d’un angle droit positif est :

a) Π 4

b) Π 2

c) Π

d) 2Π

10 : Quelle est la longueur de la plus grande diagonale d’un cube de 4 cm de côté ?

a) 32 cm

b) √32 cm

c) 48 cm

d) √48 cm

11 : Virginie et Stéphanie ont un sac de bonbons. Elles décident de garder chez elles chacune un tiers du paquet et de ramener le reste à leurs camarades de classe. Sachant qu’ils sont 24 enfants dans la classe et qu’après avoir distribué deux bonbons à chacun de leurs camarades, il leur en reste un chacune, combien y avait-il de bonbons dans le paquet d’origine ?

a) 75

b) 138

c) 144

d) 150

12 : 4 √3 x 2√27 = ?

a) 72

b) 8√3 x 2√9

c) 10√3

d) 48√3

13 : Quel est le plus petit commun multiple des nombres 89 et 74 ?

a) 6 586

b) 163

c) 12

d) Ces deux nombres n’ont pas de plus petit commun multiple.

14 : Joël achète pour 145 € de nouveau matériel pour jouer au tennis. Il achète une paire de chaussures de sport, une raquette de tennis et 7 balles. Sachant que le lot de 7 balles coûte 38 € de moins que la raquette et 44 € de moins que les chaussures, quel est le prix d’une balle de tennis ?

a) 1,5 euros

b) 3 euros

c) 7 euros

d) 21 euros

15 : Quelle valeur de x vérifie l’équation suivante ?

a) 0,2

b) 0,4

c) 2

d) 2,4

QCM Mathématique en 15 questions

1 : Le prix d’achat brut d’un téléviseur est 440 €. Son prix d’achat net après remise est 418 €. Quel est le taux de la remise ?

a) 3%
b) 4%
c) 5%
d) 6%

2 : Quel est le plus grand commun diviseur de 12 et 90 ?

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

3 : Quel est le nombre « x » tel que :

a) x = 14
b) x = 15
c) x = 16
d) x = 17

4 : Kevin a reçu une somme d’argent pour son anniversaire. Il en place les 2/ 3 sur son livret d’épargne, en dépense 1 5 et il lui reste 40 €. Quelle somme a-t-il reçue ?

a) 300 €
b) 200 €
c) 150 €
d) 500 €

5 : Sur une carte au 1 /50000 deux villes sont distantes de 8,5 cm. Quelle est leur distance réelle ?

a) 425 m
b) 4,250 km
c) 42,5 km
d) 50 km

7 : Stéphanie part à 8 heures et marche à la vitesse de 7 km/h. Partant du même point à 11 heures, un cycliste se lance à sa poursuite à la vitesse de 21 km/h. À quelle heure la rejoindra-t-il ?

a) 12H00
b) 12H15
c) 12H30
d) 12H45

8 : Développer, réduire et ordonner l’expression suivante : (2x + 1) (2x – 1) – (3x – 1)²?

a) - 5x² - 6x - 2
b) - 5x² + 6x
c) 13x² + 6x - 2
d) - 5x²+ 6x - 2

9 : Une cuve de fioul a une capacité de 6,2 m³. Elle est remplie aux 3/5. Combien contient-elle de litres ?

a) 3 600
b) 4 000
c) 6 200
d) 2 000

10 : Pour construire un garage, il faut 3 maçons pendant 16 jours. Combien de temps faudrait-il avec 4 maçons ?

a) 14 jours
b) 10 jours
c) 12 jours
d) 15 jours

11 : Exprimer à l'aide de √2 : √18 - √50 + √32

a) 2√2

b) 3√2

c) 4

d) 5√2

12 : Résoudre l’équation suivante :

1 /2 x + 1/ 3 x + 100 = x

a) x = 100

b) x = 200

c) x = 400

d) x = 600

13 : Un terrain rectangulaire de 378 m² a une largeur de 14 m. Quel est son périmètre ?

a) 41 m

b) 61 m

c) 71 m

d) 82 m

14 : Dans un aquarium rempli aux 2/3, on verse 20 litres d’eau. Il est alors rempli aux 3/4. Quelle est sa capacité en litres ?

a) 30 L

b) 240 L

c) 320 L

d) 420 L

15 : Une somme de 600 € est placée au taux annuel de 4 %. Quel est l’intérêt versé la 2ème année (les intérêts de la 2ème année sont capitalisés) ?

a) 24 €

b) 24,96 €

c) 624 €

d) 624,96 €

Prix d'achat - pourcentage de remise (Problème de mathématique)

Dans les conditions de règlement, les produits commandés vous sont facturés à la livraison et doivent être payés dans les 60 jours de fin mois d'expédition.

Pour une commande de 200 bidons du produit d'entretien, vous obtenez une remise d'un montant de 200 € hors taxes. Pour cette commande, vous procédez cette fois-ci à un paiement anticipé de 2 mois.

Ce qui vous permet alors de négocier, en tant que client régulier, un escompte (remise supplémentaire) de 0,5 % par mois anticipé (sur le prix d'achat après déduction des remises).

Le prix unitaire hors taxes d'un bidon est de 12,50 €et la TVA est de 20 %.

1) Déterminer le pourcentage de la remise.

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2) Calculer le montant HT de l'escompte.

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3) Calculer le montant HT puis TTC de la facture.

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Chauffage pour un bâtiment. Volume - débit - (Problème de mathématique)

Le fioul domestique a été choisi comme énergie de chauffage pour un bâtiment. Ce fioul sera stocké dans une cuve dont la forme est schématisée ci-dessous (4 400 mm de longueur extérieure et 30 mm d'épaisseur).

Cette cuve peut être décomposée en une partie centrale de forme cylindrique et en deux demi-sphères à chaque extrémité (de diamètre extérieur de 1 460 mm). La cuve est faite dans un matériau composite (en grisé sur le schéma ci-dessus) dont la masse volumique globale peut être ramenée à 700 kg/m³.

On donne : Densité du fioul utilisé : 0, 85

On prendra π.= 3, 14.

1) Calculer le volume, en dm3, de matériau composite qui sert à fabriquer la cuve (arrondir à 0, 1 dm³) .

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2) Calculer, en kg, la masse totale de la cuve vide (arrondir à 0, 1 kg). On a commandé pour 4 895,55 € de fioul à 0,825 € le litre.

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3) La vitesse de remplissage de la cuve en fioul est de 920 L/min. Calculer la durée du remplissage. Exprimer cette durée en ... min ... s.

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4) Calculer, en kg , la masse de fioul commandé (arrondir à 0, 1 kg).

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Plan d'un réfectoire (Problème de mathématique)

Le schéma ci-dessous représente de façon simplifiée le plan du nouveau réfectoire qui se composera de deux parties.

Les segments [AB] et [CD] sont parallèles et les segments [AB] et [BC] sont perpendiculaires.

La partie 2 est un demi-disque.

Les cotes sont données en centimètres.

On prendra π.= 3, 14.

1) Donner le nom de la figure géométrique représentant la partie 1.

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2) Calculer, en m2 , l'aire de la partie 1 du réfectoire.

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3) Calculer, en m2, l'aire de la partie 2 du réfectoire, arrondie à 0,01 mètre carré près.

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Achat chez le caviste (Problème de mathématique)

Pour l'achat d'un certain vin, il s'offre à vous 2 possibilités :

soit un achat chez le caviste du coin qui vous propose un prix de 4,50 € la bouteille de vin,
soit une commande sur un site de vente en ligne où le prix de la bouteille est de 3,75 € avec des frais de livraison de 7,00 € quelle que soit la commande, auxquels il faut rajouter 0,70 € par bouteille commandée.

1) On désire acheter un certain nombre de ces bouteilles de vin. Si x représente ce nombre de bouteilles,

a- exprimer, en fonction de x, le montant de l'achat chez le caviste,

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b- exprimer, en fonction de x, le coût de l'achat en passant par le site de vente en ligne.

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2) Déterminer le nombre de bouteilles qu'il faudrait acheter pour que les coûts soient identiques dans les deux situations d'achat.

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Prime de Noël (Problème de mathématique)

La patronne d'un magasin prévoit de distribuer une prime de Noël de 475 € à ses 3 employées Alice, Bianca et Céline, proportionnellement à leur ancienneté respective de 9 ans, 6 ans et 12 ans, et à leur nombre d'enfants respectifs : 3, 1 et 2. Calculer la part de la prime que recevra chacune d'elles ?
Détailler les calculs

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Trajet en voiture - fraction (Problème de mathématique)

Trois amis se relayent au volant durant un voyage. Alain conduit 2/5 de la durée totale du trajet, Bertrand pendant 1/3 et Chloé le temps restant soit 2 heures.

1) Déterminer la fraction qui représente l'ensemble de la durée du trajet réalisé par Alain et Bertrand.

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2) Déterminer la fraction qui représente la durée réalisée par Chloé.

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3) Déterminer la durée totale du voyage et la durée de conduite pour Alain et Bertrand. Détailler les calculs

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Résoudre l’équation (Problème de mathématique)

1) Résoudre l’équation suivante : 𝑥²−3=0

a) Factoriser l’expression: 4𝑥²− 81

b) En déduire la factorisation de l’expression: 4𝑥²− 81+(𝑥−3)(2𝑥+9)

c) Résoudre l’équation : (2𝑥+9)[3𝑥−12]=0

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Développer /Factoriser (Problème de mathématique)

Soit A(x) = (1+ 3x)(2x + 4)-(2x + 4)²

1. Développer et réduire A(x)

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2. Factoriser A(x)

3. Pour quelle valeur de x a-ton A(x) = 0

Correction

1. Développer et réduire A(x)

A{x) = (1+ 3x)(2x + 4) -(2x + 4)² = 2x + 4 + 6x² + 12x- (4x² + 16x + 16)

A(x) = 2x² - 2x - 12

2. Factoriser A(x)

A(x) = (1+ 3x)(2x + 4) - (2x + 4)² = (2x + 4)[(1 + 3x)- (2x + 4)]

A(x) = (2x + 4)(x - 3)

3. Pour quelle valeur de x a-ton A(x) = 0

A(x) = O si 2x + 4 = 0 ou si x - 3 = 0

A(x) = O si x = -2 ou si x = 3

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