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Problème de mathématique concours catégorie C : le réservoir

Thème : Aptitude numérique aires et volumes

Une commune dispose d’un réservoir pour l’alimentation en eau potable de ses habitants. Il est
aussi  utilisé  pour  assurer  la  défense  contre  l’incendie  au  moyen  de  poteaux  d’incendie
judicieusement répartis sur le territoire communal.
Ce réservoir est formé d'une partie cylindrique et d'une partie conique :
Son diamètre est de 16 m ;
Sa hauteur totale est de 10 m ;
La hauteur de la partie cylindrique est de 4 m.



1ère question : Calculez le volume total d’eau que peut contenir le réservoir. Exprimez le résultat
en m3

2ème question : Pour alimenter le réservoir, un dispositif est constitué d’un ensemble hydraulique
permettant d’obtenir un débit de 2000 litres par minute.
Calculez le temps nécessaire pour remplir le réservoir à 90% de sa capacité totale.
Exprimez votre réponse en heures et minutes.

3ème  question : A 3 heures 15, alors que le réservoir contient 803 m3
. Un feu de bâtiment survient.
Au paroxysme de la lutte, le débit mis en œuvre atteint 2000 litres par minute.
Calculez le temps pendant lequel le réservoir peut fournir de l’eau aux sapeurs pompiers, sachant qu’un volume de sécurité d’1 m3 ne peut être utilisé. Exprimez votre réponse en heures et minutes.

4ème  question : L’opération de secours est totalement terminée au bout de 4 heures d’efforts et
aura nécessité un débit maximum de 3000 litres par minutes.
Calculez  le  volume  d’eau  qui  restera  dans  le  réservoir,  réserve  comprise.
Exprimez votre réponse en litres et en m3.

5ème  question : Le conseil municipal a arrêté le prix du mètre cube d’eau à 0,76 €.
Calculez  le  coût  de  cette  opération  de  secours  pour  ce  qui  concerne  la consommation d’eau.



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