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Problème de mathématique pour concours catégorie C "la cuve de fuel"

L’an dernier, pour chauffer sa maison, un particulier a utilisé 6000 litres de fuel payés au prix de 52
euros l’hectolitre. La cuve de fuel, cylindrique, a pour dimension : diamètre 2,10 mètres, longueur 5
mètres.

1. Combien a-t-il dépensé ?
Afin de réduire les frais de chauffage, il fait placer des rouleaux de laine de verre sous le toit, ce qui
devrait économiser 800 litres de fuel chaque année. L’achat de la laine de verre a coûté 1250 euros.

2. Après combien d’années le propriétaire aura-t-il récupéré cette somme ?
Après quinze jours de chauffage, la cuve est encore remplie au 4/5 de sa capacité.

3. Quelle est, en litres, la capacité de la cuve ?

4. Quelle est la quantité moyenne, en hectolitres, de fuel consommé par jour, si l’on
admet que la cuve était pleine au premier jour ?

5. Quel est le prix de revient d’une journée de chauffage ?
Au mois de février, l’hiver étant rude, la consommation augmente de 20 %.

6. A combien s’élève la dépense de chauffage pour le mois de février qui compte 28
jours ?