Correction exercice de la piscine

Thème : Aptitude numérique aires et volume, conversions.

Une piscine rectangulaire de 12,50 m sur 6,30 m doit être remplie d'eau à ras bord. Le fond de cette piscine est en pente comme l'indique le schéma ci dessous .

1) A l'aide des mesures indiquées sur le schéma, calculez le pourcentage de pente de cette piscine.
2) Quel est le volume d'eau contenu dans cette piscine? (en m³)
3) Combien faut-il de temps pour remplir cette piscine avec une pompe ayant un débit de 18 M³/heure ? (en
heures - minutes - secondes)
4) Cette piscine est totalement carrelée sur les côtés et sur le fond. Quelle est la surface de carrelage
nécessaire ?
5) Le carrelage utilisé était affiché à 84 francs/m2. Le fournisseur fait une remise de 30%. Quel est le prix
d'un mètre carré de ce carrelage soldé en euro (1 euro = 6,55957 francs) ?

Correction exercice de la piscine

1) % de pente  

(2.5-0.8)/12.50 = 0.136 x 100% = 13.6%

2) Volume de la piscine  

V piscine =V rectangle + V rectangle/2 

= [Lxlxh] + [Lxlxh]/2  

=[12.50 x 6.30 x 0.80]  [12.50 X (2.50-0.80)x6.3]/2  

= 63 + 66.94 = 129.937= 129.94 m³ 

3) Temps pour remplir la piscine  

Débit pompe 18m³/h  

On a 129.94 m³ d'où 129.94118 = 7.2188  

7h pour 126 m3 reste 3.94 m³  

0.2h = 12 min pour 3.6 m³           reste 0.34 m³ 

0.018h = 1 min 8 s 

donc au total 7 h 13 minutes et 8 secondes 

4) Superficie carrelage  

= (0.80x12.5)x2 + [(12.5x1.7)/2]x2 + (0.80x6.3)x2 + 1,70x6.3  

+ (√(1,70² + 12,5²) x 6,30)  

= 20 + 10,08 + 10,71 + 21,25 + 79,47  

= 141,48 m² 

5) Tarif  

84 Frs – 30% = 58.8 Frs  

d'ou 58.8/6.55957 = 8.96 euros

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