Thème: Bâtiment, travaux publics. surface et volumes, débit (Problème de mathématique)

 La famille Richon vient d’acheter une maison sur un terrain de 540 m². La surface de la maison occupe deux neuvième de la surface du terrain.
1- Quelle est la surface de la maison achetée par la famille Richon ?

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Avant d’emménager, ils décident de refaire le sol du salon. Cette pièce a une forme rectangulaire de longueur 5,85 mètres et une largeur de 630 centimètres.
2- Quelle est, en m², la surface du salon de la maison ? Donner le résultat arrondi au centième.

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Finalement, ils préfèrent refaire le carrelage de toutes les pièces de vie. Ils ont donc besoin d’acheter 62 m² de carrelage. Le prix affiché est 48 €/m² et le vendeur leur propose une remise à 42 €/m².
3- Quel est le pourcentage de la remise effectuée par le vendeur ?

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4- Combien leur coûtera l’achat du carrelage ?

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Pour finir de rendre agréable leur maison, la famille Richon ajoute une piscine dans son jardin.
La piscine à une forme cylindrique de diamètre 500 cm et de hauteur 150 cm.
5- Quel volume d’eau, en m³, faut-il pour remplir la piscine à ras bord ? (Prendre 3,14 comme valeur approchée de π et arrondir le résultat au dixième.)

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Après 3 jours d’absence, ils constatent une fuite dans la piscine. L’écoulement a un débit
constant égal à 50 cm³ par heure.
6- Quel volume d’eau, en litres, ont-ils perdu en 3 jours ?

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Correction

1-

540 x 2/9 = 120
La surface de la maison est égale à 120 m²

2-

630 cm = 6,3 m
5,85 x 6,3 = 36,855 ≈ 36,86
La surface du salon est égale à 36,86 m²

3-

La réduction est de 6 euros / m²
6 → 48
? → 100
(6 x 100)/48 = 12,5
La remise est de 12,5 %

4-

42 x 62 = 2604
L'achat du carrelage leur coûtera 2604 euros.

5-

Volume d'un cylindre de hauteur h et de rayon r est égale à π x r² x h
Le diamètre du cercle est égal à 500 cm, donc le rayon du cercle est égal à :
500 / 2 = 250 cm
Le diamètre est de 2,53
La hauteur est de 150 cm soit 1,5 m
Le volume de remplissage de la piscine est de :
V = π x 2,5² x 1,5 = 29,4
Il faut donc 29,4 m³ d'eau pour remplir la piscine à ras bord.

6-

Nombre d'heures en 3 jours : 3 x 24 = 72 heures.

Volume d'eau perdu en 3 jours :
50 x 72 = 3600 cm³
3600 cm³ = 3,6 dm³
Or 1 dm³ = 1 litre
Donc 3,6 dm³ = 3,6 l
Ils ont donc perdu 3,6 litres d'eau en 3 jours.

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