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Enduit de facade. Bâtiment, travaux publics, voirie réseaux divers (problème de math)



On souhaite réaliser un enduit de finition à la chaux sur la façade d'un bâtiment: 



1. Calculez le volume d'enduit nécessaire (en litres) pour couvrir cette façade sur une épaisseur de 7mm. Vous ne prendrez pas en compte les ouvertures. 

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L'enduit sera composé de:
La charge : Sable
Le liant : Pâte de chaux (fabriqué à partir de chaux aérienne en poudre et d'eau)
Le rétenteur d'eau : Methylcellulose
Le fixateur : Gros sel Pigments pour la coloration de l'enduit

Fabrication de l'enduit
Pour fabriquer cet enduit, nous disposons des données suivantes :
Les proportions charge / liant : 1 volume de pâte de chaux pour 3,5 volumes de sable.
Pigment : 20 % de la masse de la chaux en poudre
Gros Sel: 10 % de la masse de la chaux en poudre
Methycellulose : 2 % de la masse « sable + chaux en poudre »

Fabrication de la pâte de chaux
La préparation de la pâte de chaux se fait en mélangeant l'eau à la chaux en
poudre dans les proportions suivantes
: 60L de chaux en poudre + 30L d'eau donnent 40L de pâte de chaux.

2. Pour un volume de sable de 350 litres, quel volume (en litres) de pâte de chaux faudra- il ? 

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3. Quel volume de chaux en poudre faudra -t-il pour fabriquer cette quantité de pâte de chaux (en litres) ? 

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4. La chaux est venue en sac de 25kg, combien de sacs cela représente-t-il ? 

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5.En déduire les masses (en kg) de pigments, de gros sel et de Methylcellulose à utiliser avec les 350 litres de sable 

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Densité de la chaux aérienne en poudre = 500 g/litre
Densité de la chaux aérienne en pâte = 1,35 kg/litre
Densité du sable = 1,5 kg/litre 






CORRECTION

La façade est composée d'un rectangle de 14 m de long sur 3,50 m de hauteur et d'un triangle de 5 m
de base et de 2,50 m de hauteur.
Surface = 14 x 3,5 + 5 x 2,5 / 2 = 55,25 m²
. La surface de la façade est de 55,25 m²
7 mm = 0,007 m. 

Volume d'enduit = 55,25 x 0,007 = 0,38675 m³
 = 386,75 l
386,75 litres d'enduits sont nécessaires pour couvrir la façade sur une épaisseur de 7mm.


2. Pour 3,5 volumes de sable, nous utilisons 1 volume de pâte de chaux.
Pour 350 l de sable il faudra : 350 / 3,5 = 100 l
Il faut prévoir 100 litres de pâte de chaux pour 350 litres de sable.


3. Pour 40 l de pâte de chaux, nous utilisons 60 l de chaux en poudre.
Pour 100 l de pâte de chaux, il faudra : 100 x 60 / 40 = 150 l


4. Densité de la chaux en poudre = 0,5 kg/litre. 0,5 kg x 150 litres = 75 kg
150 litres de chaux en poudre représente 75 kg. 75 kg / 25 kg = 3
150 litres de chaux en poudre représente 3 sacs de 25 kg.


Masse de sable = 350 l x 1,5 kg/litre = 525 kg.
Masse de pigment = 20/100 x 75 kg = 15 kg.
Masse de gros sel = 10/100 x 75 kg = 7,5 kg.
Masse de Methylcellulose = 2/100 x (525 kg + 75 kg) = 12 kg.

 
Pour  réaliser  l'enduit,  nous  utiliserons  350  litres  de  sable  et  3  sacs  de  chaux  en  poudre 
auxquels nous ajouterons 15 kg de pigment, 7,5 kg de gros sel et 12 kg de Methylcellulose.

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