Programme de math à réviser
1- Nombres
Méthodes de dénombrement- Dénombrer à l’aide d’un tableau à double entrée
- Dénombrer avec un arbre de choix .
- Faire preuve de méthode et d’organisation
Systèmes de numération
- Systèmes de numération de type additif
- Systèmes de numération de type positionnel
- Numération de position de base quelconque
- Numération orale
- Écriture des nombres en lettres
Nombres rationnels et décimaux.
- Nombres réels
- Reconnaitre si deux fractions sont égales
- Obtenir des fractions égales
- Trouver la fraction irréductible
- Comparer deux fractions
- Trouver la partie entière d'une fraction
- Comparer deux nombres décimaux
- Trouver l’écriture décimale avec suite périodique d’un nombre rationnel non décimal
- Trouver la forme fractionnaire d’un nombre donné sous forme d'une écriture décimale comportant une suite périodique
2- Calcul
Calcul sur les nombres naturels et les nombres décimaux positifs- Les quatre opérations
- Propriétés des opérations
- Algorithmes usuels de calcul des opérations
- Calculer une addition posée, calculer une soustraction posée, calculer une multiplication posée, calculer une division posée
Calcul sur les nombres relatifs, les fractions, les puissances et les racines carrées
- Calcul sur les nombres relatifs
- Calcul sur les fractions
- Calcul sur les puissances
- Calcul sur les racines carrées
Multiples, diviseurs, nombres premiers
- Multiples et diviseurs d’un nombre naturel
- Chercher tous les diviseurs d'un nombre n
- Critères de divisibilité
- Nombres premiers
- Chercher si un nombre n est premier
- Décomposer un nombre n en produit de facteurs premiers
- Chercher le nombre de diviseurs d'un nombre n
- Multiples et diviseurs communs à deux nombres
- Trouver le ppcm de deux nombres
- Trouver le pgcd de deux nombres
- Nombres naturels premiers entre eux
- Déterminer si un nombre a est un diviseur d'un nombre b
Notion de fonction numérique.
- Fonction linéaire et fonction affine
- Notion de fonction numérique
- Fonction linéaire
- Fonction affine
- Trouver l'équation d'une droite passant par deux points donnés
Proportionnalité
- Suites de nombres proportionnelles
- Reconnaitre si deux suites de nombres sont proportionnelles .
- Problèmes de proportionnalité
- Comparer des proportions
- Chercher une grandeur en fonction de plusieurs autres
- Chercher une grandeur inversement proportionnelle à une autre
Applications de la proportionnalité : vitesse moyenne, pourcentage, échelle
- Trouver la vitesse moyenne, la distance ou la durée d’un parcours
- Appliquer un pourcentage
- Calculer un pourcentage
- Retrouver une quantité à laquelle a été appliqué un pourcentage
- Calculer le résultat d'une augmentation donnée en pourcentage
- Calculer le résultat d'une diminution donnée en pourcentage
- Échelle
Représentation de données et statistiques
- Construire un diagramme circulaire
- Statistiques
- Calculer la médiane d’une série
- Déterminer le 1er et le 3e quartile d’une série
Probabilités
- Expérience aléatoire et évènement
- Probabilité
- Évènements particuliers
- Calculer la probabilité d’un évènement
Calcul littéral, équations, inéquations
- Calcul littéral
- Équations
- Résoudre une équation de la forme ax = b
- Mettre un problème en équation
- Résoudre un système de deux équations
- du premier degré à deux inconnues
- Inéquations
- Résoudre un système de deux inéquations
- du premier degré à deux inconnues
3- Géométrie
Droite, segment, cercle, perpendicularité, parallélisme- Droite, demi-droite, segment
- Cercle, disque
- Droites perpendiculaires
- Tracer une droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné
- Droites parallèles
- Tracer une droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Construire, décrire une figure géométrique
- Rédiger un programme de tracé d’une figure géométrique
- Tangente à un cercle
- Médiatrice d’un segment
- Tracer la médiatrice d’un segment
- Cercle circonscrit à un triangle
Angles, polygones
- Tracer la bissectrice d’un angle
- Polygones
- Tracer un polygone régulier sans rapporteur
- Triangles
- Calculer la mesure d'un angle
- Quadrilatères
Démonstration en géométrie plane
- Le chainage avant
- Le chainage arrière
- Propriété et réciproque
- Démontrer que deux droites sont perpendiculaires ou qu’un triangle est rectangle
- Démontrer que deux droites sont parallèles
- Démontrer qu’un point est le milieu d’un segment
- Démontrer que trois points sont alignés
Théorèmes de Pythagore et de Thalès
- Théorème de Pythagore
- Théorème de Thalès
- Calculer la longueur d’un segment
Trigonométrie dans le triangle rectangle
- Calcul d’une longueur
- Calculer une longueur avec la trigonométrie
- Calcul de la mesure d’un angle
- Calculer la mesure d’un angle avec la trigonométrie
Transformations
- Tracer le symétrique d’un point par rapport à une droite
- Chercher l’axe de symétrie d’une figure
- Tracer le symétrique d’un point par rapport à un point
- Chercher le centre de symétrie d’une figure
- Agrandissement et réduction d’une figure
- Construire l’agrandissement ou la réduction d’une figure
Géométrie dans l’espace
- Solides
- Représentation d’un solide
- Patrons de solide
- Orthogonalité et parallélisme dans l’espace
- Section d’un solide par un plan
4 - Mesure
- Périmètre
- Aire
- Convertir des unités d’aires
- Calculer l’aire d’une surface
- Volume
- Convertir des unités de volumes
