Retrouver une quantité à laquelle a été appliqué un pourcentage - exercices

 

Exercice 1

Après une augmentation de 20%, le prix d'un article est de 120€. Quel était le prix original de l'article ?

Exercice 2

Une voiture perd 25% de sa valeur en un an et vaut maintenant 15 000€. Quel était le prix original de la voiture ?

Exercice 3

Un sac de bonbons contient désormais 30 bonbons, après avoir été réduit de 40%. Combien y avait-il de bonbons dans le sac à l'origine ?

Exercice 4

Après une réduction de 10%, le salaire d'un employé est maintenant de 2 700€ par mois. Quel était son salaire avant la réduction ?

Exercice 5

Un réservoir d'eau est rempli à 75% de sa capacité et contient 600 litres d'eau. Quelle est la capacité totale du réservoir ?

Solutions

Exercice 1

• Prix final = 120€.
• Augmentation = 20%.
• Prix original = $\frac{\text{Prix final}}{1+\text{Pourcentage d’augmentation}}=\frac{120}{1+0.20}=\frac{120}{1.20}=100\text{€}$.

Exercice 2

• Valeur actuelle = 15 000€.
• Dépréciation = 25%.
• Prix original = $\frac{\text{Valeur actuelle}}{1-\text{Pourcentage de d}\acute{\text{e}}\text{pr}\acute{\text{e}}\text{ciation}}=\frac{15000}{1-0.25}=\frac{15000}{0.75}=20000\text{€}$.

Exercice 3

• Quantité actuelle = 30 bonbons.
• Réduction = 40%.
• Quantité originale = $\frac{\text{Quantit}\acute{\text{e}}\text{ actuelle}}{1-\text{Pourcentage de r}\acute{\text{e}}\text{duction}}=\frac{30}{1-0.40}=\frac{30}{0.60}=50$ bonbons.

Exercice 4

• Salaire après réduction = 2 700€.
• Réduction = 10%.
• Salaire original = $\frac{\text{Salaire apr}\grave{\text{e}}\text{s r}\acute{\text{e}}\text{duction}}{1-\text{Pourcentage de r}\acute{\text{e}}\text{duction}}=\frac{2700}{1-0.10}=\frac{2700}{0.90}=3000\text{€}$.

Exercice 5

• Quantité d'eau = 600 litres.
• Remplissage = 75%.
• Capacité totale = $\frac{\text{Quantit}\acute{\text{e}}\text{ d’eau}}{\text{Pourcentage de remplissage}}=\frac{600}{0.75}=800$ litres.