Problèmes de mathématique niveau CAP, BEP

CERTIFICAT D'APTITUDE PROFESSIONNELLE -  PRODUCTIQUE – MAINTENANCE – BÂTIMENT – TRAVAUX PUBLICS – ÉLECTRICITÉ – ÉLECTRONIQUE – AUDIOVISUEL – INDUSTRIES GRAPHIQUES

Face à une concurrence étrangère de plus en plus forte dans l’industrie textile, Monsieur PALTOT, directeur d’une entreprise française de confection de vêtements, décide d’analyser les différents postes de sa chaîne de production en vue d’améliorer sa compétitivité.

Exercice 1 :  

Monsieur PALTOT doit confectionner des jupes pour une chaine de magasin. Il s’intéresse tout d’abord au temps mis par ses 20 couturières pour fabriquer une jupe. Les durées sont regroupées dans le tableau suivant : 

1.1. Compléter la colonne des « effectifs » du tableau statistique précédent. 

1.2. Calculer le nombre de couturières confectionnant une jupe en moins de 36 minutes.

1.3. Compléter la colonne des « fréquences » du tableau statistique. 

1.4. Calculer le pourcentage de couturières mettant moins de 36 minutes pour fabriquer une jupe. Justifier votre calcul. 

 

1.5. A partir du tableau statistique, compléter l’histogramme ci-dessous.

Exercice 2 : Matériel nécessaire

Monsieur PALTOT se rend chez son grossiste et choisit le matériel nécessaire pour confectionner 100 jupes. 

2.1. Le matériel nécessaire pour la confection de 100 jupes, est indiqué dans le tableau ci-dessous. Compléter le nombre de sachets de 10 boutons nécessaire pour confectionner les 100 jupes sachant qu’il faut 100 boutons. 

2.2. Compléter la colonne « Montant » du tableau. 

2.3. Sachant que Monsieur PALTOT dispose de 400 €, indiquer si son budget est suffisant pour acheter tout le matériel nécessaire pour confectionner les 100 jupes. Justifier votre réponse. 

Exercice 3 : Confection 

Le modèle de la jupe (appelé patron) que les couturières doivent confectionner est donné ci-dessous : (Attention le modèle n’est pas à l’échelle)

3.1. Nommer la figure géométrique ABCD composant une partie de la jupe sachant que AB = CD, BC = AD et ABC=90°

3.2. Calculer l’aire du quadrilatère ABCD. On donne l’aire d’un rectangle : où est la longueur et est la largeur

3.3. Sachant que l’aire du quadrilatère DCEF est de 4050 cm², calculer l’aire totale de tissu nécessaire pour confectionner une face de la jupe.

La face de la jupe est découpée à partir d’un morceau de tissu rectangulaire de longueur 120 cm et de largeur 80 cm. 

3.4. Calculer l’aire de ce morceau de tissu rectangulaire. 

 

3.5. A partir du résultat de la question 3.4, calculer l’aire de tissu perdu.

3.6. Donner le pourcentage de perte du tissu (arrondir le résultat à l’unité).  Une bande de ruban doit être cousue sur le côté de la jupe. 

3.7.1. Quelle propriété peut-être utilisée pour calculer la longueur du ruban CE ? Justifier votre réponse. 

 Propriété de Pythagore

 Propriété de Thalès

 3.7.2. Calculer cette longueur CE. Arrondir à la dizaine de centimètres supérieure.