Spécialités concernées : - Accompagnant éducatif petite enfance. - Agent d’assainissement et de collecte des déchets liquides spéciaux. - Agent de la qualité de l’eau. - Agent de propreté et d’hygiène. - Agent polyvalent de restauration. - Assistant technique en milieu familial et collectif. - Coiffure. - Employé technique de laboratoire. - Esthétique cosmétique parfumerie. - Propreté de l’environnement urbain – collecte et recyclage. - Industries chimiques. - Mise en œuvre des caoutchoucs et des élastomères thermoplastiques. - Opérateur des industries de recyclage.
Mathieu est en sortie scolaire avec sa classe de CAP à la fête foraine installée en ville
Exercice 1 : aire du stand de restauration
La classe visite d’abord le stand restauration qui est représenté par la figure ci-contre : (la figure ne respecte pas les proportions).
La partie ACDE correspond au camion et la partie ABC correspond au dégagement nécessaire pour entrer et sortir de celui-ci. On donne les dimensions suivantes :
AB = 1,4 m ; AC = 3 m et CD = 4 m.
1.1. Indiquer le nom des deux figures géométriques qui représentent le stand. ABC :
ABC : triangle rectangle en A et ACDE : un rectangle.
1.2. Pour la figure ABC, parmi les trois propositions suivantes, cocher celle qui correspond au côté BC.
Le côté BC s'appelle l'hypoténuse
1.3. Proposer une méthode pour calculer, avec les données fournies, la longueur BC. Justifier la réponse.
Pour calculer BC, on utilise la propriété de Pythagore, car le triangle ABC est rectangle en A et que l’on connaît la mesure de AB et AC.
1.4. Calculer, en mètre, la longueur BC dans le triangle ABC rectangle en A.
Arrondir le résultat au dixième. Rappel : dans un triangle ABC rectangle en A, la relation suivante est vérifiée :
BC² = AB² + AC² .
Calcul de BC : √𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶2 = 3,310 ; Donc BC = 3,3 m.
1.5. Calculer, en m², l’aire du polygone ACDE. Rappel : l’aire A d’un rectangle est A = Longueur × largeur.
L'aire du polygone ACDE est 4 × 3 = 12 soit 12 m2 .
1.6. Sachant que l’aire du triangle ABC est de 2,1 m² , calculer l’aire totale du stand.
L'aire totale du stand est 12 +2,1 = 14,1 soit 14,1 m2
Exercice 2 : bilan des repas
Partie 1
Le professeur questionne le gérant du stand sur son bilan des repas vendus sur la première semaine d’installation à la fête foraine. En réponse, celui-ci présente à la classe les deux documents suivants :
1.7. Chaque stand doit avoir une aire comprise entre 13 m² et 15 m². Le stand de restauration respecte-t-il cette contrainte ? Justifier la réponse.
L'aire du stand de 14,1 m2 est comprise entre 13 et 15 m2 donc la contrainte de l’aire est respectée
2.1. Parmi les trois propositions suivantes, cocher celle qui correspond à la représentation graphique ci-dessus :
La représentation graphique est un diagramme en bâtons
2.2. Compléter les valeurs manquantes du tableau en utilisant la représentation graphique.
2.3. Compléter la représentation graphique.
2.4. Indiquer le caractère étudié.
Le caractère étudié est le type de repas
2.5. Indiquer la nature du caractère étudié.
Le caractère étudié est qualitatif.
Partie 2
Le gérant soumet ensuite des documents permettant de travailler sur la rentabilité du stand, et de comparer les recettes des repas de midi et des repas du soir. Mathieu entre dans sa calculatrice toutes les sommes encaissées et obtient grâce au mode « statistiques » les résultats suivants :
À l’aide des captures d’écran reproduites ci-dessus.
2.6. Indiquer le nombre de repas servis :
Midi : 60 Soir : 70
2.7. Indiquer la moyenne des sommes encaissées en journée et le soir :
Midi : 6,56 Soir : 8,21
2.8. À l’aide des réponses précédentes, indiquer le moment où le stand est le plus rentable. Justifier la réponse.
Le stand est plus rentable le soir car le nombre de repas et la moyenne sont supérieurs à ceux de midi.
Exercice 3 : apport journalier en glucides
Le professeur de PSE qui accompagne la classe profite de la visite du stand restauration pour parler des glucides dans l’alimentation.
Les glucides font partie des nutriments donnant de l’énergie au corps. L’énergie en kilocalories (kcal) fournie par les glucides est proportionnelle à la masse en gramme (g) de glucides absorbés.
3.1. Sachant que 100 g de glucides apportent 400 kcal, compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :
3.2. On a placé dans le graphique suivant les points de coordonnées (100 ; 400) et (200 ; 800). Placer les trois autres points correspondant au tableau précédent et tracer la droite passant par ces points.
L’apport journalier recommandé en glucides équivaut à 1 080 kcal.
3.3. À l’aide de la représentation graphique en page 5, déterminer la masse de glucides correspondant à un apport journalier de 1 080 kcal (laisser apparents les traits nécessaires à la lecture).
L'apport journalier pour 1 080 kcal est de 270 g.
3.4. Sachant que Mathieu a consommé 290 g de glucides, indiquer s’il a dépassé l'apport journalier recommandé. Justifier la réponse.
Mathieu a mangé 290 g de glucides, il a donc dépassé l'apport journalier qui est de 270 g. Toute réponse cohérente avec le résultat de la question précédente sera acceptée.