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Pourcentage, recette ( Problème de mathématique corrigé)

 Un établissement d'hébergement pour personnes âgées dépendantes (EHPAD) a 40 pensionnaires

Au titre de l'hébergement les recettes sont les suivantes :

• 15% des pensionnaires payent mensuellement le minimum, soit 800 €par mois.
• 10 personnes versent 935 € par mois.
• Les autres payent 54 % de leur revenu. La moyenne de ces revenus mensuels est de 1 800 €.

Au titre de la restauration, chaque petit déjeuner est facturé 3 €, le repas du midi coûte 7 € et celui du soir 6 €. La moitié des pensionnaires ne prend pas de petit déjeuner et 12 personnes mangent chez de la famille tous les dimanches midi.

A combien peut-on estimer les recettes du mois de février 2017 ?

Veuillez justifier les différentes étapes de votre raisonnement et faîtes apparaître les calculs intermédiaires.

CORECTION

- 40 pensionnaires x 15 % x 800 € = 4 800 €

- 10 pensionnaires x 935 € = 9 350 €

- (40 - 6 - 10) pensionnaires x 1 800 € x 54 % = 23 328 €

- Total hébergement = 4 800 € + 9 350 € + 23 328 € = 37 478 €

- Petits déjeuners 40 / 2 pensionnaires x 3 € x 28 jours = 1 680 €

- Déjeuners : (28 jours x 40 pensionnaires - 4 dimanches x 12 pensionnaires) x 7 € = 7 504 €

- Diners : 28 jours x 40 pensionnaires x 6 € = 6 720 €

- Total restauration : 1 680 € + 7 504 € + 6 72(1) € = 15 904 €

Total recettes de février 2017 : 37 478 € + 15 904 € = 53 382 €

 

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